1 . 已知O为坐标原点,是椭圆C:的左焦点,点P是椭圆的上顶点,以点P为圆心且过的圆恰好与直线相切.
(1)求椭圆C的方程
(2)斜率为1的直线l交椭圆C于A,B两点,求面积的最大值
(1)求椭圆C的方程
(2)斜率为1的直线l交椭圆C于A,B两点,求面积的最大值
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2023-11-15更新
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567次组卷
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2卷引用:浙江省宁波三锋教研联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为点、,若椭圆上顶点为点,且为等边三角形,则是______ .
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名校
解题方法
3 . 已知点到直线:的距离和它到定点的距离之比为常数.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点是直线上一点,过作曲线的两条切线分别切于点与点,试求三角形面积的最小值.(二次曲线在其上一点处的切线为)
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点是直线上一点,过作曲线的两条切线分别切于点与点,试求三角形面积的最小值.(二次曲线在其上一点处的切线为)
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2023-11-13更新
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486次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 给定椭圆:,称圆心在原点,半径是的圆为椭圆的“准圆”.已知椭圆的一个焦点为,其短轴的一个端点到点的距离为.
(1)求椭圆和其“准圆”的方程;
(2)若点,是椭圆的“准圆”与轴的两交点,是椭圆上的一个动点,求的取值范围.
(1)求椭圆和其“准圆”的方程;
(2)若点,是椭圆的“准圆”与轴的两交点,是椭圆上的一个动点,求的取值范围.
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2023-11-13更新
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985次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知曲线的方程为,则下列说法正确的是( )
A.,曲线都不表示圆 |
B.,曲线表示焦点在轴上的椭圆 |
C.,曲线都不表示焦点在轴上的双曲线 |
D.当时,曲线的焦距为定值 |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆与椭圆有相同的离心率,椭圆焦点在y轴上且经过点.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设A为椭圆的上顶点,经过原点的直线交椭圆于干P,Q,直线AP、AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N,若与的面积分别为和,求取值范围.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设A为椭圆的上顶点,经过原点的直线交椭圆于干P,Q,直线AP、AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N,若与的面积分别为和,求取值范围.
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2023-11-11更新
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1170次组卷
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6卷引用:浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知点为椭圆上一点,为该椭圆的两个焦点,若,则( )
A.1 | B.5 | C.7 | D.13 |
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名校
8 . 抛物线的焦点为F,且抛物线C与椭圆在第一象限的交点为A,若轴,则( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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2023-11-11更新
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2224次组卷
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9卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,已知点,,点满足.记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)直线交于,两点,,为上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的最大值.
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2023-11-09更新
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635次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市钱塘联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的左顶点为,焦距为.动圆的圆心坐标是,过点作圆的两条切线分别交椭圆于和两点,记直线、的斜率分别为和.
(1)求证:;
(2)若为坐标原点,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?
(1)求证:;
(2)若为坐标原点,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?
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2023-11-09更新
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778次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市钱塘联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题