1 . 已知椭圆：的离心率为，则（       ）

A．

B．1

C．3

D．4

2 . 第24届冬奥会，是中国历史上第一次举办的冬季奥运会，国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC，BD，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为______．

3 . 已知椭圆，双曲线的离心率互为倒数，，为双曲线的左､右焦点，设点M为的渐近线上的一点，若（O为坐标原点），的面积为16，则的方程为___________.

4 . 已知a，b，c分别是椭圆E的长半轴长、短半轴长和半焦距长，若关于x的方程有实根，则椭圆E的离心率e可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设焦点、分别是椭圆左右焦点，若椭圆上存在异于顶点的一点P使得是顶角为的等腰三角形，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图已知，分别是椭圆的左、右焦点，点是该椭圆在第一象限内的点，的角平分线交轴于点，且满足，则椭圆的离心率可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆，，分别为椭圆的左､右顶点，若在椭圆上存在一点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点.
（1）求椭圆的离心率；
（2）当时，求的面积；
（3）当为钝角时，求点横坐标的取值范围.

9 . 已知点,.若椭圆上存在点,使得为等边三角形,则椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆C：的左右焦点为F₁,F₂离心率为，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为，则C的方程为

A．

B．

C．

D．