1 . 已知椭圆的离心率为,直线与椭圆交于两点,且,椭圆方程为        ．

2 . 已知椭圆上一点关于原点的对称点为点为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率 的取值范围是__________．

3 . 直线与椭圆交与两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为__________．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为__________．

5 . 若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则等于__________

6 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率是___________．

7 . 已知是椭圆短轴上的两个端点，O为坐标原点，点A是椭圆长轴上的一个端点，点P是椭圆上异于的任意一点，点Q与点P关于轴对称，给出以下命题，其中所有正确命题的序号是___________．
①当P点的坐标为时，椭圆的离心率为；
②直线的斜率之积为定值；
③；
④的最大值为；
⑤直线的交点M在双曲线上．

8 . 已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为______

9 . 椭圆的左、右焦点分别为焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足则该椭圆的离心率等于      .

10 . 设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于________.