椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-沙坪坝高中数学-组卷网

23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆过的点求标准方程椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，过点

且垂直于

轴的直线与该椭圆相交于

，

两点，且

，点

在该椭圆上，则下列说法正确的是（）

A．存在点

，使得

B．若

，则

C．满足

为等腰三角形的点

只有2个

D．

的取值范围为

2023-10-09更新 | 1744次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线斜率的定义椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 如图，

分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以

为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长

与椭圆交于点Q，若

，则直线

的斜率为__________

2023-05-31更新 | 1426次组卷 | 21卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

3 . 已知

是椭圆

的两个焦点，点

在

上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-18更新 | 1236次组卷 | 6卷引用：重庆市第八中学2023届高三上学期高考适应性月考（四）数学试题

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21-22高三下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 如图所示，用一个与圆柱底面成

角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2，

，则（）

A．椭圆的长轴长等于4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的标准方程可以是

D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为

2022-03-21更新 | 1639次组卷 | 8卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（七）数学试题

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21-22高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的通径问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

5 . 已知椭圆

的中心为坐标原点，焦点

、

在

轴上，短轴长等于

，焦距为

，过焦点

作

轴的垂线交椭圆

于

、

两点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的方程为	B．椭圆的离心率为
C．	D．

2022-01-11更新 | 1681次组卷 | 12卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系星体运行轨道问题

名校

6 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开启了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等，如图建系，设椭圆轨道的长轴长、短轴长，焦距分别为