1 . 已知动圆经过定点,且与圆:内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
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2024-01-11更新
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532次组卷
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9卷引用:上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 抛物线的顶点的轨迹是(其中)( )
A.圆 | B.椭圆 | C.抛物线 | D.双曲线 |
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名校
解题方法
3 . 已知圆M:,点,P是圆M上一动点,线段的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹方程C;
(2)过C的左焦点且斜率为的直线与C交于A,B两点,O为坐标原点,当的面积为时,求的值.
(1)求点的轨迹方程C;
(2)过C的左焦点且斜率为的直线与C交于A,B两点,O为坐标原点,当的面积为时,求的值.
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2024-01-05更新
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169次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
4 . 已知定圆,点A是圆M所在平面内一定点,点P是圆M上的动点,若线段的中垂线交直线于点Q,则点Q的轨迹可能为( )
A.椭圆 | B.双曲线 | C.抛物线 | D.圆 |
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2024-01-04更新
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1515次组卷
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2卷引用:山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
5 . 已知正方体中,为正方形的中心.为平面上的一个动点,则下列命题正确的是( )
A.若,则的轨迹是圆 |
B.若,则的轨迹是椭圆 |
C.若到直线,距离相等,则的轨迹是抛物线 |
D.若到直线,距离相等,则的轨迹是双曲线 |
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名校
解题方法
6 . 已知是圆上一点,过点作垂直于轴的直线,垂足为,点满足.若点,,则的取值范围是________ .
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2023-12-29更新
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576次组卷
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4卷引用:四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
7 . 设两点的坐标分别为,.直线,相交于点,且它们的斜率之积是,保证的轨迹是椭圆(去掉,两点)时,下列哪些的值能满足条件( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 将圆上各点的横坐标变为原来的5倍,纵坐标变为原来的4倍,所得的曲线为.记曲线与轴负半轴和轴正半轴分别交于两点,为轴上一点.
(1)求曲线的方程;
(2)连接交曲线于点,过点作轴的垂线交曲线于另一点.记的面积为,记的面积为,求的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)连接交曲线于点,过点作轴的垂线交曲线于另一点.记的面积为,记的面积为,求的取值范围.
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2023-12-28更新
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826次组卷
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4卷引用:2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05(新高考地区专用)
9 . 已知动点在上,过作轴的垂线,垂足为,若为中点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过作直线交的轨迹于、两点,并且交轴于点.若,,求证:为定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过作直线交的轨迹于、两点,并且交轴于点.若,,求证:为定值.
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2023-12-28更新
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1580次组卷
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6卷引用:每日一题 第13题 轨迹方程 精彩纷呈(2)(高二)
(已下线)每日一题 第13题 轨迹方程 精彩纷呈(2)(高二)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)
10 . 在平面直角坐标系内,已知两点关于原点对称,且的坐标为. 曲线上的动点满足当直线的斜率都存在时,.
(1)求曲线的方程;
(2)已知直线过点且与曲线交于两点,问是否存在定点,使得直线关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)已知直线过点且与曲线交于两点,问是否存在定点,使得直线关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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