名校
1 . 设
为空间中两直线的夹角，则在平面直角坐标系中方程
表示的曲线可能是（ ）
为空间中两直线的夹角，则在平面直角坐标系中方程表示的曲线可能是（ ）| A．两条相交直线 | B．圆 |
| C．焦点在x轴上的椭圆 | D．焦点在x轴上的双曲线 |
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2024-02-05更新
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160次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
2024高二·全国·专题练习
2 . 若曲线
表示双曲线，则k的取值范围是（ ）
表示双曲线，则k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知
的两个顶点
的坐标分别是
，且
所在直线的斜率之积等于
，则（ ）
的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于，则（ ）A．当 时，顶点 的轨迹是焦点在 轴上的椭圆，并除去两点 |
B．当时，顶点的轨迹是焦点在 轴上的椭圆，并除去两点 |
C．当 时，顶点的轨迹是焦点在轴上的双曲线，并除去两点 |
| D．当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的双曲线，并除去两点 |
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2024-02-04更新
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892次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且经过点
，则C的实轴长为（ ）
的一条渐近线方程为，且经过点，则C的实轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 若方程
表示双曲线，则实数
的取值范围是______ .
表示双曲线，则实数的取值范围是
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2024-02-04更新
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451次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
6 . 对于方程
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当 时，该方程表示圆 |
B．当 时，该方程表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长为 |
C．当 时，该方程表示焦点在x轴上的双曲线，且渐近线方程为 |
D．当 时，该方程表示焦点在y轴上的双曲线，且焦距为 |
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解题方法
7 . 若焦点在轴上的双曲线
的焦距为4，则下列结论正确的是（ ）
轴上的双曲线的焦距为4，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．离心率是 | D．两条渐近线的夹角为 |
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8 . 若双曲线
的焦点在轴上，则实数
的取值范围为__________ .
的焦点在轴上，则实数的取值范围为
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9 . 已知关于，的方程
（
）表示的轨迹可以是（ ）
，的方程（）表示的轨迹可以是（ ）| A．直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．双曲线 |
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名校
10 . 抛物线
的焦点为
，其准线与双曲线
相交于两点，若
为等边三角形，则
__________ .
的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则
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