名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，过点
且斜率为2的直线与双曲线
的两条渐近线分别交于
､
两点，若
是线段
的中点，且
，则双曲线的离心率为___________ .
的右焦点为，过点且斜率为2的直线与双曲线的两条渐近线分别交于､两点，若是线段的中点，且，则双曲线的离心率为
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2023-04-07更新
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1498次组卷
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2卷引用：广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C以
为渐近线，其上焦点F坐标为
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)不平行于坐标轴的直线l过F与双曲线C交于
两点，
的中垂线交y轴于点T，问
是否为定值，若是，请求出定值，若不是，请说明理由.
为渐近线，其上焦点F坐标为.(1)求双曲线C的方程；
(2)不平行于坐标轴的直线l过F与双曲线C交于
两点，的中垂线交y轴于点T，问是否为定值，若是，请求出定值，若不是，请说明理由.
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2023-04-01更新
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1809次组卷
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5卷引用：广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2023届高三下学期3月测试数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题（已下线）专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-2
3 . 下列双曲线中，以直线
为渐近线的是（ ）
为渐近线的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 双曲线C： 
的渐近线与直线
交于A，B两点，且
，那么双曲线C的离心率为____ .
的渐近线与直线交于A，B两点，且，那么双曲线C的离心率为
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2023-03-19更新
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547次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 曲线
的渐近线为 __ ，离心率为 __ ．
的渐近线为
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名校
6 . 记直线
为曲线
的渐近线．若
，过
作
轴的垂线交
于点
，过作
轴的垂线交
于点
，再过作轴的垂线交于点
依此规律下去，得到点列，，
，
和点列，
，，
，
为正整数．记的横坐标为
，
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)证明：
．
为曲线的渐近线．若，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，再过作轴的垂线交于点依此规律下去，得到点列，，，和点列，，，，为正整数．记的横坐标为，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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2023-08-01更新
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362次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线方程：
，则在该双曲线中下列结论中正确的是（ ）
：，则在该双曲线中下列结论中正确的是（ ）| A．实轴长为6 | B．渐近线方程为 |
| C．焦距是4 | D．焦点到渐近线的距离是 |
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名校
8 . 已知曲线的方程为
（
且
)，
，
分别为与轴的左、右交点，为上任意一点(不与，重合)，则（ ）
的方程为（且)，，分别为与轴的左、右交点，为上任意一点(不与，重合)，则（ ）A．若 ，则为双曲线，且渐近线方程为 |
B．若点坐标为 ，则为焦点在轴上的椭圆 |
C．若点的坐标为 ，线段 与轴垂直，则 |
D．若直线 ， 的斜率分别为 ， ，则 |
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2023-03-01更新
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1771次组卷
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4卷引用：广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知双曲线的方程为
，且双曲线的一条渐近线的倾斜角
满足
，则该双曲线的离心率为（ ）
，且双曲线的一条渐近线的倾斜角满足，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知抛物线
的准线经过双曲线
的一个焦点，且截双曲线所得的弦长为6，则双曲线的渐近线方程是________ ．
的准线经过双曲线的一个焦点，且截双曲线所得的弦长为6，则双曲线的渐近线方程是
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