名校
解题方法
1 . 已知双曲线的右焦点为,虚轴长为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且线段的中点为,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且线段的中点为,求直线的方程.
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2023-12-20更新
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665次组卷
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4卷引用:江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(2)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
2 . 已知,分别为双曲线C:的左、右焦点,.以线段为直径的圆与双曲线在第一象限交于点A,双曲线C的一条渐近线的倾斜角为,则直线的斜率为______ .
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2023-07-08更新
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445次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省大联考2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类(3)(已下线)第八章 解析几何 专题2 双曲线方程
解题方法
3 . 已知双曲线的右焦点为,且C的一条渐近线经过点.
(1)求C的标准方程;
(2)是否存在过点的直线l与C交于不同的A,B两点,且线段AB的中点为P.若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)是否存在过点的直线l与C交于不同的A,B两点,且线段AB的中点为P.若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-07-05更新
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715次组卷
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12卷引用:江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线经过点,且离心率为2.
(1)求的方程;
(2)过点作轴的垂线,交直线于点,交轴于点.设点为双曲线上的两个动点,直线的斜率分别为,若,求.
(1)求的方程;
(2)过点作轴的垂线,交直线于点,交轴于点.设点为双曲线上的两个动点,直线的斜率分别为,若,求.
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2023-06-18更新
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1662次组卷
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9卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,点是右支上一点,的面积为4.
(1)求的方程;
(2)点A是在第一象限的渐近线上的一点,轴,点是右支在第一象限上的一点,且在点处的切线与直线相交于点,与直线相交于点.试判断的值是否为定值?若为定值,求出它的值;若不为定值,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)点A是在第一象限的渐近线上的一点,轴,点是右支在第一象限上的一点,且在点处的切线与直线相交于点,与直线相交于点.试判断的值是否为定值?若为定值,求出它的值;若不为定值,请说明理由.
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2023-06-11更新
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324次组卷
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4卷引用:江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三最后一模考试数学试题(火箭班)(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题5 解析几何与函数
6 . 已知抛物线:的焦点F也是双曲线:的一个焦点,与公共弦的长为.
(1)求的方程;
(2)过F的直线l与交于A,B两点,与上支交于C,D两点,且与同向.
(i)若,求直线l的斜率;
(ii)设在点A处的切线与x轴交于点M,试判断点F与以MD为直径的圆的位置关系.
(1)求的方程;
(2)过F的直线l与交于A,B两点,与上支交于C,D两点,且与同向.
(i)若,求直线l的斜率;
(ii)设在点A处的切线与x轴交于点M,试判断点F与以MD为直径的圆的位置关系.
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2023-05-23更新
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627次组卷
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3卷引用:江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
7 . 设双曲线的左、右焦点分别为,,且焦距为6,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知M是直线上一点,直线交双曲线C于A(A在第一象限),B两点,O为坐标原点,过点M作直线OA的平行线l,l与直线OB交于点P,与x轴交于点Q,证明:P为线段MQ的中点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知M是直线上一点,直线交双曲线C于A(A在第一象限),B两点,O为坐标原点,过点M作直线OA的平行线l,l与直线OB交于点P,与x轴交于点Q,证明:P为线段MQ的中点.
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2023-05-20更新
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311次组卷
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2卷引用:江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线,现有如下条件:①双曲线C的焦距为6;②焦点到其中一条渐近线的距离为2;③与椭圆共焦点.从上述三个条件中任选一个作为条件,得到双曲线C的方程为________ .(只填写一个条件的结果即可)
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解题方法
9 . 如图,已知椭圆,双曲线以原点为中心,且顶点是椭圆的焦点,设为该双曲线上异于顶点的任一点,直线和与椭圆的交点分别为A,B和C,D.直线,的斜率分别为,,满足.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知为双曲线:的左焦点,经过作互相垂直的两条直线,,斜率分别为,,若与交于,两点,与交于,两点,为的中点,为的中点,为坐标原点.当时,直线的斜率为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求与的面积之比.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求与的面积之比.
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2023-05-11更新
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453次组卷
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2卷引用:江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题