1 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，且到渐近线的距离为，过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，且，则下列说法正确的有（       ）

A．双曲线的离心率为	B．的面积为
C．	D．

2 . 已知双曲线，若直线与双曲线交于两点，线段的中点为，且（为坐标原点）.
(1)求双曲线的离心率；
(2)若直线不经过双曲线的右顶点，且以为直径的圆经过点，证明直线恒过定点，并求出点的坐标.

3 . 已知双曲线，焦点到渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)记双曲线的左､右顶点分别为，直线交双曲线于点（点在第一象限），记直线斜率为，直线斜率为，过原点做直线的垂线，垂足为，当为定值时，问是否存在定点，使得为定值，若存在，求此定点.若不存在，请说明理由.

4 . 已知双曲线的实轴长为2，右焦点为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点，，求.

5 . 已知焦点在轴上的双曲线实轴长为，其一条渐近线斜率为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点能否作直线，使直线与所给双曲线交于、两点，且点是弦的中点？如果直线存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

6 . 中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线上的等轴双曲线方程是（          ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知双曲线的实轴长为2，直线为的一条渐近线．
(1)求的方程；
(2)若过左焦点的直线与交于两点，证明：以为直径的圆经过定点.

8 . 已知双曲线的离心率为，虚轴长为．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆上，求m的值．

9 . 写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)两个焦点在坐标轴上，且经过和两点的椭圆方程；
(2)过点，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.

10 . 已知双曲线的离心率为2，右焦点F到渐近线的距离为，过右焦点F作斜率为正的直线l交双曲线的右支于A，B两点，交两条渐近线于C，D两点，点A，C在第一象限，O为坐标原点．
(1)求双曲线E的方程；
(2)设，，的面积分别是，，，若不等式恒成立，求的取值范围．