1 . 如图，发电厂的冷却塔外形是由双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面，该冷却塔总高度为180米，水平方向上塔身最窄处的半径为30米，最高处塔口半径为米，塔底部塔口半径为米，则该双曲线的离心率为__________．

2 . 求焦点在x轴上，且经过点与的双曲线的标准方程为___________．

3 . 已知双曲线C经过点，其渐近线方程为，则双曲线C的方程为_____________．

4 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)，经过点，焦点在轴上；
(2)与椭圆有共同的焦点，它们的一个交点的纵坐标为.

5 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点，则C的实轴长为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线（，）的离心率为2，且经过点.
(1)求双曲线的方程；
(2)点，在双曲线上，且，，为垂足.证明：①直线过定点；②存在定点，使得为定值.

7 . 以直线为渐近线且经过点的双曲线的标准方程是________．

8 . 已知双曲线C经过点，其渐近线方程为，则双曲线C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 若双曲线的对称轴为坐标轴，离心率为，且过点，则该双曲线的标准方程为__________．

10 . 已知双曲线经过点，一条渐近线的倾斜角为.
(1)求双曲线的方程；
(2)若点，过双曲线的右焦点的直线交双曲线于.以为直径的圆是否恒过点，请说明理由.