1 . 求符合下列条件的曲线的标准方程
(1)求经过点，的椭圆的标准方程；
(2)求与椭圆有公共焦点，且过点的双曲线的标准方程．

2 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程.
(1)经过点，且与双曲线具有相同的渐近线；
(2)与椭圆共焦点，且过点.

3 . （1）求经过两点，的双曲线的标准方程；
（2）求经过两点，的椭圆的标准方程．

4 . 设双曲线：，点，是双曲线的左，右顶点，点在双曲线上.
(1)若，点，求双曲线C的方程；
(2)当P异于点，时，直线与的斜率之积为2，求双曲线的离心率.

5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)一个焦点为，且离心率为；
(2)经过两点.

7 . 已知双曲线的焦距为，点在上．
(1)求的方程；
(2)，分别为的左、右焦点，过外一点作的两条切线，切点分别为，，若直线、互相垂直，求周长的最大值．

8 . 若双曲线经过点，且一渐近线方程是，则这条双曲线的虚轴长（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

9 . 已知双曲线的中心为坐标原点，左，右焦点分别为，，且点在双曲线上．
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)点是直线上一点，点是双曲线上一点，且满足，记直线的斜率为，直线的斜率为，试证：为定值．

10 . 若双曲线过点，且它的渐近线方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的方程为	B．曲线经过双曲线的一个焦点
C．双曲线的离心率为	D．直线与双曲线有两个公共点