名校
解题方法
1 . 已知双曲线的两条渐近线方程为,并且经过点,则该双曲线的标准方程是__________ .
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2023-11-23更新
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962次组卷
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4卷引用:浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练(1) 期末终极研习室(高二人教A版)江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线:经过点,,为左右顶点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
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解题方法
3 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程.
(1)经过点,且;
(2)经过点、.
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4 . 已知双曲线()的离心率为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)点在双曲线上,直线与轴分别相交于两点,点在直线上,若坐标原点为线段的中点,,证明:存在定点,使得为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)点在双曲线上,直线与轴分别相交于两点,点在直线上,若坐标原点为线段的中点,,证明:存在定点,使得为定值.
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解题方法
5 . 已知双曲线经过点,两个焦点在轴上,离心率为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若斜率为的直线与双曲线相交于,两点,点关于轴对称点为,点关于轴对称点为,设直线的斜率为,请问与的乘积是否为定值,若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若斜率为的直线与双曲线相交于,两点,点关于轴对称点为,点关于轴对称点为,设直线的斜率为,请问与的乘积是否为定值,若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由.
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6 . 已知双曲线:(,)与椭圆有公共焦点,的左、右焦点分别为,,且经过点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的标准方程为 |
B.若直线与双曲线无交点,则 |
C.设,过点的动直线与双曲线交于,两点(异于点),若直线与直线的斜率存在,且分别记为,,则 |
D.若动直线斜率存在,且与双曲线恰有1个公共点,与双曲线的两条渐近线分别交于点,,则(为坐标原点)的面积为定值1 |
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2023-11-18更新
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603次组卷
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3卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同,且双曲线经过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线上异于点的两点,记直线的斜率为,若.求直线恒过的定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线上异于点的两点,记直线的斜率为,若.求直线恒过的定点.
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8 . 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为1,且点在该双曲线上.直线交C于P,Q两点,直线的斜率之和为
(1)求该双曲线方程;
(2)求的斜率;
(1)求该双曲线方程;
(2)求的斜率;
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线:与椭圆有相同的焦点,且经过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于、两点,且,为坐标原点,求的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于、两点,且,为坐标原点,求的值.
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10 . 已知双曲线:经过点,且渐近线方程为.
(1)求的方程;
(2)过点作轴的垂线,交直线:于点,交轴于点.不过点的直线交双曲线于A、B两点,直线,的斜率分别为,,若,求.
(1)求的方程;
(2)过点作轴的垂线,交直线:于点,交轴于点.不过点的直线交双曲线于A、B两点,直线,的斜率分别为,,若,求.
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