1 . 已知抛物线与双曲线有一个相同的焦点，则动点的轨迹是（       ）

A．椭圆的一部分	B．双曲线的一部分
C．抛物线的一部分	D．直线的一部分

2 . 已知是直线上的动点，点的坐标是，过的直线与垂直，并且与线段的垂直平分线相交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设曲线上的动点关于轴的对称点为，点的坐标为,直线与曲线的另一个交点为(与不重合)，是否存在一个定点，使得三点共线?若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜
率满足k_OP+k_OA=k_PA．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

4 . 已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
（1）求曲线的方程；
（2）曲线在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点，以为直径作圆，过点作圆的切线，切点为，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段的长度是否发生变化？证明你的结论.

5 . 已知抛物线 ，直线 与 E 交于 A，B 两点，且 ，其中 O 为原点．
（1）求抛物线 E 的方程；
（2）点 C 坐标为 (0,-2)，记直线 CA，CB 的斜率分别为 ，，证明： 为定值．

6 . 已知点和直线，直线过直线上的动点且与直线垂直，线段的垂直平分线与直线相交于点

（I）求点的轨迹的方程；
（II）设直线与轨迹相交于另一点，与直线相交于点，求的最小值