名校
1 . 在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，
，
，已知P为平面内的一个动点，三角形
周长为定值
.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)若P的轨迹上有一点
满足
，求
的值.
中，为坐标原点，，，已知P为平面内的一个动点，三角形周长为定值.(1)求动点P的轨迹方程；
(2)若P的轨迹上有一点
满足，求的值.
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2022-01-02更新
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603次组卷
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3卷引用：福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 在平面直角坐标系中，动圆
经过点
，且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)直线
与曲线交于
、
两点，若以
为直径的圆经过点（为坐标原点），求直线
的方程.
经过点，且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求动圆
圆心的轨迹的方程；(2)直线
与曲线交于、两点，若以为直径的圆经过点（为坐标原点），求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知点A为抛物线
上的一个动点（A与坐标原点O不重合），
中点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)直线L过
交曲线C于M，N两点，F为曲线C的焦点，求
的最小值.
上的一个动点（A与坐标原点O不重合），中点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)直线L过
交曲线C于M，N两点，F为曲线C的焦点，求的最小值.
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4 . 设点
（
）为平面直角坐标系内的一个动点（其中为坐标原点），点
到定点
的距离比点到
轴的距离大
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若直线：
与点的轨迹相交于A，
两点，且
，求实数
的值．
（）为平面直角坐标系内的一个动点（其中为坐标原点），点到定点的距离比点到轴的距离大.（1）求点
的轨迹方程；（2）若直线
：与点的轨迹相交于A，两点，且，求实数的值．
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2021-04-06更新
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207次组卷
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6卷引用：福建省泉州市石狮市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 已知点
，直线：
，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）
，直线：，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）| A．点的轨迹曲线是一条线段 |
B．点的轨迹与直线： 是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点） |
C． 不是“最远距离直线” |
D． 是“最远距离直线” |
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2021-01-17更新
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150次组卷
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2卷引用：福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 斜率为的直线过抛物线
焦点
，交抛物线于
，两点，点
为
中点，作
，垂足为
，则下列结论中正确的是（ ）
的直线过抛物线焦点，交抛物线于，两点，点为中点，作，垂足为，则下列结论中正确的是（ ）A． 为定值 |
B． 为定值 |
C．点的轨迹方程为 |
| D．点的轨迹是圆的一部分 |
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2020-12-14更新
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320次组卷
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2卷引用：福建省厦门一中2020-2021学年高二（上）期中数学试题
7 . 在平面直角坐标系中，动点
(其中
)到定点
的距离比到y轴的距离大1.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点M的直线l交曲线C于A､B两点，若
，求直线l的方程.
(其中)到定点的距离比到y轴的距离大1.（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点M的直线l交曲线C于A､B两点，若
，求直线l的方程.
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2020-12-09更新
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688次组卷
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2卷引用：福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题
名校
8 . 已知动圆P过定点
，且在y轴上截得的弦长为4．
（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设
，A、B、C为轨迹E上三个点（点A在第一象限），若四边形
为菱形，求B点坐标．
，且在y轴上截得的弦长为4．（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设
，A、B、C为轨迹E上三个点（点A在第一象限），若四边形为菱形，求B点坐标．
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解题方法
9 . 动圆与圆
相外切且与
轴相切，则动圆的圆心的轨迹记，
（1）求轨迹的方程；
（2）经过定点
的直线
，试分析直线与轨迹的公共点个数，并指明相应的直线的斜率是否存在，若存在求的取值或取值范围情况.
与圆相外切且与轴相切，则动圆的圆心的轨迹记，（1）求轨迹
的方程；（2）经过定点
的直线，试分析直线与轨迹的公共点个数，并指明相应的直线的斜率是否存在，若存在求的取值或取值范围情况.
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2020-09-01更新
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220次组卷
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2卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高二上学期期中考试试题
10 . 已知圆
，设为圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦
，并使弦的中点恰好落在轴上.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）延长
交直线
于点，延长
交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点.求证：
.
，设为圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上.（1）求点
的轨迹的方程；（2）延长
交直线于点，延长交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点.求证：.
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2020-07-01更新
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387次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题
福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（三）数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）一轮复习总测（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题18 押全国卷（文科）第21题 圆锥曲线
