名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，过点
的直线交双曲线右支于
两点，若
是以
为直角顶点的等腰三角形，则
的面积为__________ ．
的左右焦点分别为，过点的直线交双曲线右支于两点，若是以为直角顶点的等腰三角形，则的面积为
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2017-04-03更新
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1281次组卷
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5卷引用：四川省成都外国语学校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
2 . 过双曲线
的左焦点作直线
与双曲线交于
两点，使得
，若这样的直线有且仅有两条，则
的取值范围是( )
的左焦点作直线与双曲线交于两点，使得，若这样的直线有且仅有两条，则的取值范围是( )A． | B． | C． | D． |
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2017-03-06更新
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1160次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二普通班上学期期末文科数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的方程为
，其左、右焦点分别是.若点
坐标为
，过双曲线左焦点且斜率为
的直线与双曲线右支交于点
，则
（ ）
的方程为，其左、右焦点分别是.若点坐标为，过双曲线左焦点且斜率为的直线与双曲线右支交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-03-03更新
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305次组卷
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2卷引用：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（文）试卷
4 . 已知双曲线
的离心率为
，点是其左右焦点，点
与点
是双曲线上关于坐标原点对称的两点，则四边形
的面积为__________ ．
的离心率为，点是其左右焦点，点与点是双曲线上关于坐标原点对称的两点，则四边形的面积为
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
，
为坐标原点，离心率
，点
在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于、两点，且
.求
的最小值.
，为坐标原点，离心率，点在双曲线上.(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于、两点，且.求的最小值.
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2018-07-05更新
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1173次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题
江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）
名校
6 . 抛物线
的焦点为F，其准线与双曲线
相交于两点，若△
为等边三角形，则
＝_________
的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若△为等边三角形，则＝
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2016-12-04更新
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1937次组卷
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11卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考文科数学试卷2016届江西省高安中学等九校高三下学期联考文科数学试卷2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷2016届山东省潍坊一中高三下三轮冲刺模拟二数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷2017届湖南长沙长郡中学高三摸底测试数学（文）试就2017届甘肃高台县一中高三文上学期检测五数学试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试文数试卷广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于两点，为坐标原点．若双曲线的离心率为2，
的面积为
，则
的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点．若双曲线的离心率为2，的面积为，则| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2016-12-04更新
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625次组卷
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2卷引用：四川省合江县马街中学校2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题
名校
8 . 已知双曲线
的实轴长为
，一个焦点的坐标为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若斜率为2的直线交双曲线交于两点，且
，求直线的方程.
的实轴长为，一个焦点的坐标为.（1）求双曲线的方程；
（2）若斜率为2的直线
交双曲线交于两点，且，求直线的方程.
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2016-12-04更新
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1190次组卷
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11卷引用：2015-2016学年四川省成都七中高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年四川省成都七中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年四川省成都七中高二下期中文科数学试卷河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）2018年11月29日 【理科】人教选修2-1—直线与双曲线的位置关系（已下线）2018年11月29日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—直线与双曲线的位置关系（已下线）2019年11月28日《每日一题》选修1-1文数-直线与双曲线的位置关系（已下线）2019年11月28日《每日一题》选修2-1理数-直线与双曲线的位置关系云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题12 双曲线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 双曲线（A卷）
真题
名校
9 . 双曲线
的左、右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点．
（1）若的倾斜角为
，
是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
（2）设
，若的斜率存在，且
，求的斜率．
的左、右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点．（1）若
的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设
，若的斜率存在，且，求的斜率．
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2016-12-04更新
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356次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题
内蒙古自治区太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷参考版）河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-2
10 . 双曲线
的焦点为F1、F2，，P在双曲线上 ，且满足：
，则
的面积是_________ .
的焦点为F1、F2，，P在双曲线上 ，且满足：，则的面积是
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