名校
1 . 已知抛物线:的焦点为,过且垂直于轴的直线与相交于两点,若为坐标原点的面积为,则______ .
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名校
解题方法
2 . 已知直线l过,且与抛物线相交于A,B两点,且O为坐标原点.
(1)求直线l的方程以及线段的中点坐标;
(2)判断与是否垂直,并说明理由.
(1)求直线l的方程以及线段的中点坐标;
(2)判断与是否垂直,并说明理由.
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名校
解题方法
3 . 设拋物线的焦点是,直线与抛物线相交于两点,且,线段的中点到拋物线的准线的距离为,则的最小值为( )
A. | B. | C.3 | D. |
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2022-12-24更新
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1095次组卷
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8卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期末学情检测数学试卷云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题6-10(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题
4 . 设抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,且,线段的中点到轴的距离为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与圆和抛物线均相切,求实数的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与圆和抛物线均相切,求实数的值.
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2022-12-23更新
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321次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知F是抛物线C:的焦点,点M在抛物线C上,且M到F的距离是M到y轴距离的3倍.
(1)求M的坐标;
(2)求直线MF被抛物线C所截线段的长度.
(1)求M的坐标;
(2)求直线MF被抛物线C所截线段的长度.
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2022-12-22更新
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473次组卷
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3卷引用:广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为.
(1)求;
(2)斜率为的直线过点,且与抛物线交于两点,求线段的长.
(1)求;
(2)斜率为的直线过点,且与抛物线交于两点,求线段的长.
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2022-12-21更新
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638次组卷
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5卷引用:河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )
河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )新疆喀什地区巴楚县第五中学等3校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2
7 . 已知抛物线:的焦点为,点在抛物线上,,.
(1)求的方程.
(2)过的直线与相交于,两点,线段的垂直平分线与相交于,两点,若的斜率为1,求四边形的面积.
(1)求的方程.
(2)过的直线与相交于,两点,线段的垂直平分线与相交于,两点,若的斜率为1,求四边形的面积.
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2022-12-20更新
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315次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,,.
(1)求C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一个圆上,求l的方程.
(1)求C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一个圆上,求l的方程.
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2022-12-20更新
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202次组卷
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2卷引用:云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
9 . 阿基米德是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家,他最早利用逼近的思想证明了如下结论:抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的.这个结论就是著名的阿基米德定理,其中的三角形被称为阿基米德三角形.在平面直角坐标系中,已知直线与抛物线交于A,B两点,则在A,B两点处的抛物线C的切线斜率的绝对值均为______ ,直线l与抛物线C所围成的封闭图形的面积为______ .
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名校
解题方法
10 . 设抛物线的焦点为,为坐标原点,直线与C交于A,B两点,以AB为直径的圆与y轴交于D,E两点,则( )
A. | B. |
C.是钝角 | D.的面积小于的面积 |
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2022-12-19更新
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481次组卷
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4卷引用:江西省遂川中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省遂川中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题