2022·安徽·模拟预测
名校
解题方法
1 . 如图，过抛物线
焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，AM，AN，BC，BD分别垂直于坐标轴，垂足依次为M，N，C，D．
(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为
，
，求
的值；
(2)求证：直线MN与直线CD交点在定直线上．
焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，AM，AN，BC，BD分别垂直于坐标轴，垂足依次为M，N，C，D．(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为
，，求的值；(2)求证：直线MN与直线CD交点在定直线上．
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2022-05-06更新
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931次组卷
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10卷引用：专题05 抛物线8种常见考法归类（2）
（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）安徽省2022届高三下学期高考适应性考试文科数学试题江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（三）数学（文）试题（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-1（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
21-22高二·江苏·单元测试
2 . 在平面直角坐标系xOy中，过抛物线
的焦点的直线l与该抛物线的两个交点为
，
，则（ ）
的焦点的直线l与该抛物线的两个交点为，，则（ ）A． |
B．以AB为直径的圆与直线 相切 |
C． 的最小值 |
| D．经过点B与x轴垂直的直线与直线OA交点一定在定直线上 |
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2022-01-03更新
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366次组卷
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4卷引用：专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 齐鲁名校2023届高三第二次质量检测数学跟踪测试题（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 已知F为抛物线C：
（
）的焦点，下列结论正确的是（ ）
（）的焦点，下列结论正确的是（ ）A．抛物线 的的焦点到其准线的距离为 ． |
B．已知抛物线C与直线l： 在第一、四象限分别交于A，B两点，若 ，则 ． |
C．过F作两条互相垂直的直线 ， ，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则四边形 面积的最小值为 ． |
| D．若过焦点F的直线l与抛物线C相交于M，N两点，过点M，N分别作抛物线C的切线，，切线与相交于点P，则点P在定直线上． |
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2021-09-02更新
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540次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期期初第三次学情调研数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期期初第三次学情调研数学试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第二学程考试数学试题（已下线）考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
4 . 已知拋物线
，
为拋物线外一点，过点作抛物线的切线交抛物线于
，
两点，交
轴于
，
两点.
（1）若
，设
的面积为，
的面积为，求
的值；
（2）若
，求证：的垂心
在定直线上.
，为拋物线外一点，过点作抛物线的切线交抛物线于，两点，交轴于，两点.（1）若
，设的面积为，的面积为，求的值；（2）若
，求证：的垂心在定直线上.
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5 . 已知为抛物线
上位于第一象限的点，
为
的焦点，
与交于点
(异于点).直线
与相切于点，与轴交于点.过点作的垂线交于另一点.
（1）证明：线段
的中点在定直线上；
（2）若点的坐标为
，试判断，，三点是否共线.
为抛物线上位于第一象限的点，为的焦点，与交于点(异于点).直线与相切于点，与轴交于点.过点作的垂线交于另一点.（1）证明：线段
的中点在定直线上；（2）若点
的坐标为，试判断，，三点是否共线.
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6 . 已知F为抛物线
的焦点，直线
与C交于A，B两点且
.
（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且
与
相交于点T，证明：点T在定直线上.
的焦点，直线与C交于A，B两点且.（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.
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2021-05-09更新
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4669次组卷
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23卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题（已下线）考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2
名校
解题方法
7 . 如图，过点
作两条直线
和：
（
）分别交抛物线于，和，
（其中，位于轴上方），直线
，
交于点．则下列说法正确的（ ）
作两条直线和：（）分别交抛物线于，和，（其中，位于轴上方），直线，交于点．则下列说法正确的（ ）A．，两点的纵坐标之积为 |
B．点在定直线 上 |
C．点与抛物线上各点的连线中， 最短 |
D．无论 旋转到什么位置，始终有 |
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2021-01-23更新
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568次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月29日）（已下线）预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】
2020·宁夏·一模
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：
（）与圆O：
相交于A，B两点，且点A的横坐标为.F是抛物线C的焦点，过焦点的直线l与抛物线C相交于不同的两点M，N.
（1）求抛物线C的方程.
（2）过点M，N作抛物线C的切线，，
是，的交点，求证：点P在定直线上.
（）与圆O：相交于A，B两点，且点A的横坐标为.F是抛物线C的焦点，过焦点的直线l与抛物线C相交于不同的两点M，N.（1）求抛物线C的方程.
（2）过点M，N作抛物线C的切线
，，是，的交点，求证：点P在定直线上.
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2021-04-21更新
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2430次组卷
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12卷引用：专题05 抛物线8种常见考法归类（2）
（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）3.3抛物线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 （整合练）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）抛物线的综合问题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点3 调和线束（三）云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知焦点在轴上和抛物线
过点
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点作圆
的两条切线
，，分别交抛物线于，两点，求证：直线
与圆相切．
中，已知焦点在轴上和抛物线过点．（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
作圆的两条切线，，分别交抛物线于，两点，求证：直线与圆相切．
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10 . 如图，抛物线
的焦点为F，直线
与C相切．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设过F的直线交C于M，N两点（M在x轴上方），若
，求直线的方程．
的焦点为F，直线与C相切．（1）求抛物线C的方程；
（2）设过F的直线
交C于M，N两点（M在x轴上方），若，求直线的方程．
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2020-12-07更新
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426次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期12月学情调查数学试题
江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期12月学情调查数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市江西师大附中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题17江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（理A）试题
