1 . “民族要复兴，乡村必振兴”.近年来，我国农村居民人均可支配收入逐年上升，下面给出了根据我国年中国农村居民人均可支配收入（单位：元）和年份代码绘制的条形图和线性回归方程的残差图（年年的年代代码分别为）
   
(1)根据条形图相应数据计算得求关于的线性回归方程；
(2)根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.（精确到）
附：线性回归方程中的回归系数和回归截距的计算公式分别为：

3 . 某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集5组对应数据，如下表所示.（残差＝观测值－预测值）

	3	4	5	6	7
	4.0	2.5		0.5

根据表中数据，得出关于的经验回归方程为．据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为（       ）

A．1.5

B．1.2

C．

D．

4 . 某学校一名同学研究温差与本校当天新增感冒人数（人）的关系，该同学记录了5天的数据：

x	5	6	8	9	12
y	17	20	25	28	35

经过拟合，发现基本符合经验回归方程，则下列说法正确的有（       ）
参考公式：相关系数公式

A．样本中心点为	B．
C．当时，残差为	D．若去掉样本点，则样本的相关系数r增大

7 . 已知由样本数据组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，去除两个样本点和后，新得到的回归直线方程斜率为3，则样本的残差为（       ）

A．0

B．

C．1

D．2

8 . 今年刚过去的4月份是“全国消费促进月”，各地拼起了特色经济”，带动消费复苏、市场回暖.“小饼烤炉加蘸料，灵魂烧烤三件套”，最近，淄博烧烤在社交媒体火爆出圈，吸引全国各地的游客坐着高铁，直奔烧烤店，而多家店铺的营业额也在近一个月内实现了成倍增长.因此某烧烤店老板考虑投入更多的人工成本，现有以往的服务人员增量x（单位：人）与年收益增量y单位：万元）的数据如下：

服务人员增量x/人	2	3	4	6	8	10	13
年收益增量y/万元	13	22	31	42	50	56	58

据此，建立了y与x的两个回归模型：
   
模型①：由最小二乘公式可求得与的一元线性经验回归方程为；
模型②：由散点图（如图）的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线的附近．
对数据进行初步处理后，得到了一些统计的量的值：，，，，其中，
(1)根据所给的统计量，求模型②中关于的经验回归方程（精确到0.1）；
(2)根据下列表格中的数据，比较两种模型的决定系数，并选择拟合精度更高的模型，预测服务人员增加25人时的年收益增量．

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	182.4	79.2

附：样本的最小二乘估计公式为，，刻画样本回归效果的决定系数

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．对于事件A，B，若，且，，则

B．若随机变量，，则

C．相关系数r的绝对值越接近1，两个随机变量的线性相关程度越强

D．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越差

10 . 收集一只棉铃虫的产卵数与温度的几组数据后发现两个变量有相关关系，按不同的曲线来拟合与之间的回归方程，并算出了对应的决定系数如下表：

拟合曲线	直线	指数曲线	抛物线	二次曲线
与的回归方程
	0.746	0.996	0.902	0.002

则这组数据模型的回归方程的最好选择应是（       ）

A．	B．
C．	D．