名校
1 . 已知由样本数据,组成的一个样本,得到回归直线方程为且,去除两个歧义点和后,得到新的回归直线的斜率为3.则下列说法正确的是( )
A.相关变量,具有正相关关系 |
B.去除歧义点后的回归直线方程为 |
C.去除歧义点后,随值增加相关变量值增加速度变小 |
D.去除歧义点后,样本的残差为0.1(附:残差) |
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2021-03-06更新
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551次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题
名校
解题方法
2 . 红铃虫(Pectinophora gossypiella)是棉花的主要害虫之一,其产卵数与温度有关.现收集到一只红铃虫的产卵数(个)和温度()的组观测数据,制成图所示的散点图.现用两种模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的回归方程并进行残差分析,进一步得到图所示的残差图.
根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中;;;;
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求出关于的回归方程(计算过程中四舍五入保留两位小数),并求温度为时,产卵数的预报值.
参考数据:,,.
附:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
根据收集到的数据,计算得到如下值:
25 | 2.89 | 646 | 168 | 422688 | 48.48 | 70308 |
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求出关于的回归方程(计算过程中四舍五入保留两位小数),并求温度为时,产卵数的预报值.
参考数据:,,.
附:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2021-01-18更新
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266次组卷
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3卷引用:江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题
名校
3 . 关于变量x,y的n个样本点及其线性回归方程.下列说法正确的有( )
A.相关系数r的绝对值|r|越接近0,表示x,y的线性相关程度越强 |
B.相关指数的值越接近1,表示线性回归方程拟合效果越好 |
C.残差平方和越大,表示线性回归方程拟合效果越好 |
D.若,则点一定在线性回归方程上 |
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2021-01-18更新
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2325次组卷
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9卷引用:江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(55)线性回归分析与统计案例-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(B卷)试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题
19-20高三·湖南·开学考试
名校
4 . 2020年3月15日,某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查,5家商场的售价(元)和销售量(件)之间的一组数据如表所示:
按公式计算,与的回归直线方程是:,相关系数,则下列说法正确的有( )
价格 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A.变量,线性负相关且相关性较强; | B.; |
C.当时,的估计值为12.8; | D.相应于点的残差约为0.4. |
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2020-12-02更新
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1539次组卷
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9卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题9.1.1-2变量的相关性、线性回归方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章验收检测人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 成对数据的统计分析安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
17-18高二下·福建厦门·期末
名校
解题方法
5 . 为了研究黏虫孵化的平均温度(单位:)与孵化天数之间的关系,重庆八中高2022级某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据:
他们分别用两种模型①,②分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图:
经计算得,,,,
(Ⅰ)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据,需要剔除,剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程.(系数精确到0.1)
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
平均温度 | 15.3 | 16.8 | 17.4 | 18 | 19.5 | 21 |
孵化天数 | 16.7 | 14.8 | 13.9 | 13.5 | 8.4 | 6.2 |
经计算得,,,,
(Ⅰ)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据,需要剔除,剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程.(系数精确到0.1)
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
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2021-07-14更新
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392次组卷
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7卷引用:第08章:《期末综合试卷一》 (B卷提升篇)- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲(苏教版)
(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (B卷提升篇)- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲(苏教版)【全国百强校】福建省厦门市第一中学2017-2018学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省蚌埠市2022届高三下学期第四次教学质量检查文科数学试题河南省郑州市新郑市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
6 . 给出下列命题,其中正确命题为( ).
A.若样本数据,,…,的方差为2,则数据,,…,的方差为4 |
B.回归方程为时,变量与具有负的线性相关关系 |
C.随机变量服从正态分布,,则 |
D.相关指数来刻画回归的效果,值越大,说明模型的拟合效果越好 |
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2020-09-14更新
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2074次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题
江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题广东省珠海市2022届高三上学期9月摸底测试数学试题(已下线)模块检测(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题
名校
7 . 对两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据:、、、,则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心 |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
C.用相关指数来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好 |
D.若变量和之间的相关系数,则变量与之间具有线性相关关系 |
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2023-01-31更新
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1903次组卷
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51卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题(已下线)2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期中考试理科数学(已下线)2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2012-2013学年湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2014-2015学年湖北省黄梅一中高二上学期期中考试理科数学试卷【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中线上检测数学(文)试题黑龙江省大庆四中2019-2020学年度第二学期第二次检测高二年级理科数学河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)山西省孝义市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准卷试题(二)广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(一)数学(文)试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题重庆市南开中学2022届高三上学期8月测试数学试题河北省藁城区新冀明中学2020-2021学年高二下学期阶段性期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)押全国卷(理科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学(文)试题甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学(理)试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高二下学期阶段学业水平测试(期中)数学试题(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期5月学习效果监测数学试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3
19-20高二下·广东广州·期末
8 . 在建立两个变量y与x的回归模型,模型的的值依次是0.35,0.67,0.84,0.92,则其中拟合效果最好的模型是( )
A.模型1 | B.模型2 | C.模型3 | D.模型4 |
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2020-08-07更新
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515次组卷
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4卷引用:9.1.1 变量的相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)9.1.1 变量的相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)广东省广州市越秀区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.1 成对数据的相关关系(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 下列命题:其中正确命题数是( )
A.在线性回归模型中,相关系数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于1,表示回归效果越好 |
B.两个变量相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1 |
C.在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位 |
D.对分类变量与,它们的随机变量的观测值来说,观测值越小,“与有关系”的把握程度越大 |
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2020-07-10更新
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403次组卷
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3卷引用:江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题
名校
10 . 给出以下四个说法,其中正确的说法是( )
A.残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小; |
B.在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好; |
C.在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加0.2个单位; |
D.对分类变量与,若它们的随机变量的观测值越小,则判断“与有关系”的把握程度越大. |
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2020-07-04更新
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336次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题