名校
解题方法
1 . 对于二项式
：
(1)若展开式的第4项与第8项的二项式系数相等，求展开式中
的系数；
(2)若展开式的前三项的系数成等差数列，求展开式的中间项.
：(1)若展开式的第4项与第8项的二项式系数相等，求展开式中
的系数；(2)若展开式的前三项的系数成等差数列，求展开式的中间项.
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2023-03-28更新
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1051次组卷
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7卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题
名校
2 . 二项式
的展开式中，第2项的系数为（ ）
的展开式中，第2项的系数为（ ）| A．4 | B． | C．6 | D． |
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2023-04-18更新
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993次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . 
的展开式中第3项记为
，将的图象向右平移
得到
的图象．
(1)求曲线
的对称中心；
(2)当
时，求的值域．
的展开式中第3项记为，将的图象向右平移得到的图象．(1)求曲线
的对称中心；(2)当
时，求的值域．
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名校
解题方法
4 . 已知
的展开式中，各项系数之和比它的二项式系数之和大992，
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中有理项.
的展开式中，各项系数之和比它的二项式系数之和大992，(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中有理项.
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2022-08-06更新
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618次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 
展开式中的第3项为___________ .
展开式中的第3项为
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2021-10-09更新
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451次组卷
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4卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题
江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题福建省南平市2022届高三联考数学试题福建省金太阳2022届高三10月联考数学试题（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（3）
名校
6 . 关于
及其展开式，下列说法正确的是（ ）
及其展开式，下列说法正确的是（ ）| A．该二项展开式中二项式系数和是0 |
B．该二项展开式中第七项为 |
| C．该二项展开式中不含有理项 |
| D．当x=100时，除以100的余数是1 |
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名校
7 . 设函数
，
（1）①当m=2时，求
的展开式中二项式系数最大的项；
②若
，且
，求
；
（2）利用二项式定理求
的值（
，
）．
，（1）①当m=2时，求
的展开式中二项式系数最大的项；②若
，且，求；（2）利用二项式定理求
的值（，）．
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名校
解题方法
8 . 在二项式
的展开式中；
（1）若
，求常数项；
（2）若第4项的系数与第7项的系数比为
，求：
①二项展开式中的各项的二项式系数之和；
②二项展开式中的各项的系数之和．
的展开式中；（1）若
，求常数项；（2）若第4项的系数与第7项的系数比为
，求：①二项展开式中的各项的二项式系数之和；
②二项展开式中的各项的系数之和．
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2021-08-10更新
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207次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 已知
的展开式中含
项的系数为6．
（1）求
的值；
（2）若
，
，展开式中首末两项的积为1，求中间两项和的最小值．
的展开式中含项的系数为6．（1）求
的值；（2）若
，，展开式中首末两项的积为1，求中间两项和的最小值．
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名校
10 . 关于二项式
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．该二项展开式中第六项为 |
| B．该二项展开式中非常数项的系数和是1 |
| C．该二项展开式中系数最大的项是第1012项 |
D．当 时，除以2019的余数是2018 |
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