1 . 海头高级中学高二年级组织了一次调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数，则下列命题正确的是（       ）

A．这次考试的数学平均成绩为100

B．分数在120分以上的人数与分数在90分以下的人数相同

C．分数在130分以上的人数与分数在70分以下的人数大致相同

D．这次考试的数学成绩方差为10

2 . 已知随机变量， ，其正态分布曲线如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A．

B．

C．的取值比的取值更集中于平均值左右

D．两支密度曲线与轴之间的面积均为

3 . 若随机变量ξ的概率分布密度函数是，x∈R，则__________．

4 . 已知正态密度曲线的函数关系式是f（x），设有一正态总体，它的概率密度曲线是函数f（x）的图象，且f（x）（x∈R），则这个正态总体的平均数μ与标准差σ分别是（       ）

A．10与8

B．10与2

C．8与10

D．2与10

5 . 某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为，则下列命题中不正确的是（       ）

A．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同

B．该市这次考试的数学平均成绩为80分

C．该市这次考试的数学成绩的标准差为10

D．可以简记为：数学成绩服从正态分布

6 . 某中学调查防疫期间学生居家每天锻炼时间情况，从高一、高二年级学生中分别随机抽取100人，由调查结果得到如下的频率分布直方图：
     
（Ⅰ）写出频率分布直方图（高一）中的值；记高一、高二学生100人锻炼时间的样本的方差分别为，，试比较，的大小（只要求写出结论）；
（Ⅱ）估计在高一、高二学生中各随机抽取1人，恰有一人的锻炼时间大于20分钟的概率；
（Ⅲ）由频率分布直方图可以认为，高二学生锻炼时间服从正态分布．其中近似为样本平均数，近似为样本方差，且每名学生锻炼时间相互独立，设表示从高二学生中随机抽取10人，其锻炼时间位于的人数，求的数学期望．
注：①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得
②若，则，

7 . 生产工艺工程中产品的尺寸误差X(单位:mm)~N(0,1.5²),如果产品的尺寸与规定的尺寸偏差的绝对值不超过1.5 mm为合格品,求:
(1)X的密度函数;
(2)生产的5件产品的合格率不小于80%的概率.

8 . 已知三个正态分布密度函数的图象如图所示,的大小关系是______________________；的大小关系是_____________________.

9 . 已知某随机变量的概率密度函数为则随机变量落在区间内在概率为

A．

B．

C．

D．

10 . 某市组织了一次高二调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数， x∈(－∞，＋∞)，则下列命题不正确的是

A．该市这次考试的数学平均成绩为80分

B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同

C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同

D．该市这次考试的数学成绩标准差为10