1 . 正态总体当时的概率密度函数是
(1)证明是偶函数;
(2)求的最大值;
(3)利用指数函数的性质说明的增减性.

2 . 设随机变量的概率密度函数为： ，若 那么 等于（      ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设随机变量服从正态分布，若，则的值为（　　）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.6

4 . 未来创造业对零件的精度要求越来越高.打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的，常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，后逐渐用于一些产品的直接制造，已经有使用这种技术打印而成的零部件.该技术应用十分广泛，可以预计在未来会有发展空间.某制造企业向高校打印实验团队租用一台打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取个零件，度量其内径的茎叶图如图（单位：）.

（1）计算平均值与标准差；
（2）假设这台打印设备打印出品的零件内径服从正态分布，该团队到工厂安装调试后，试打了个零件，度量其内径分别为（单位：）：、、、、，试问此打印设备是否需要进一步调试？为什么？
参考数据：，，，，.

5 . 已知某种零件的尺寸ξ(单位：mm)服从正态分布，其正态曲线在(0,80)上是增函数，在上是减函数，且.
(1)求概率密度函数；
(2)估计尺寸在72mm～88mm间的零件大约占总数的百分之几？

6 . 给出下列函数：①；②；③；④，其中，，则可以作为正态分布密度函数的个数有（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 设随机变量，若，则

A．

B．

C．

D．

8 . 如下五个命题:
①在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，在对女大学生的身高预报体重的回归分析数据中，算得，表明“女大学生的体重差异有64%是由身高引起的”
②随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度，方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越大；
③正态曲线关于直线对称,这个曲线只有当时,才在轴上方；
④正态曲线的对称轴由确定，当一定时，曲线的形状由决定，并且越大，曲线越“矮胖”；
⑤若随机变量，且则；
其中正确命题的序号是

A．②③

B．①④⑤

C．①④

D．①③④

9 . 设随机变量，且，，则__________．

10 . 在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在内的概率为，则落在内的概率为__________．