1 . 某新闻媒体举办主持人大赛，分为四个比赛项目：“新闻六十秒”“挑战会客厅”“趣味绕口令”“创意百分百”，每个项目独立打分，成绩均服从正态分布，成绩的均值及标准差如下表．小星在四个项目中的成绩均为81分，则小星同学在第________ 个项目中的成绩排名最靠后，在第________ 个项目中的成绩排名最靠前．（填序号）
| 序号 | 一 | 二 | 三 | 四 |
| 项目 | 新闻六十秒 | 挑战会客厅 | 趣味绕口令 | 创意百分百 |
 | 71 | 75 | 81 | 85 |
 | 4.9 | 2.1 | 3.6 | 4.3 |
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解题方法
2 . 已知随机变量
，且
，则
______ .
，且，则
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3 . 如图，若一个随机变量X服从某正态分布
，且已知函数
的图象及部分重要点的坐标如图，则该组随机变量的数学期望
______________ ，方差
______________ ．
，且已知函数的图象及部分重要点的坐标如图，则该组随机变量的数学期望
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2023-02-27更新
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639次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员（已下线）4.2.5 正态分布（第1课时） 二项分布与正态曲线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（巩固版）
解题方法
4 . 已知随机变量
服从正态分布
，则下列说法中正确的有（ ）
服从正态分布，则下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．的方差为2 |
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2023-02-09更新
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844次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
5 . 已知
，且
，则
的最小值为___________ ．
，且，则的最小值为
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解题方法
6 . 某水果基地种植的苹果，按苹果的横径大小
（毫米）分为5级：当
时为特优级，当
时为优级，当
时为一级，当
时为二级，当
时为废果，将特优级果与优级果称为优品果.已知这个基地种植的苹果横径服从正态分布
.
(1)从该基地随机抽取1个苹果，求抽出优品果的概率（精确到0.1）；
(2)对该基地的苹果进行随机抽查，每次抽取1个苹果，如果抽出的是优品果，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出优品果为止，但抽查次数最多不超过
次，若抽查次数的数学期望值不超过4，根据第（1）小题的结果，求的最大值.
附：若随机变量服从正态分布
，则
，
参考数据：
.
（毫米）分为5级：当时为特优级，当时为优级，当时为一级，当时为二级，当时为废果，将特优级果与优级果称为优品果.已知这个基地种植的苹果横径服从正态分布.(1)从该基地随机抽取1个苹果，求抽出优品果的概率（精确到0.1）；
(2)对该基地的苹果进行随机抽查，每次抽取1个苹果，如果抽出的是优品果，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出优品果为止，但抽查次数最多不超过
次，若抽查次数的数学期望值不超过4，根据第（1）小题的结果，求的最大值.附：若随机变量
服从正态分布，则，参考数据：.
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7 . 已知随机变量
，
，
，
______ .
，，，
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2022-06-07更新
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1539次组卷
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8卷引用：江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题
江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题（已下线）6.6 分布列基础（精练）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-2（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-1（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（2）
名校
8 . 随机变量
，已知其概率分布密度函数
在
处取得最大值为
，则
（ ）
附：
．
，已知其概率分布密度函数在处取得最大值为，则（ ）附：
．| A．0.6827 | B．0.84135 | C．0.97725 | D．0.9545 |
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2022-06-06更新
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1426次组卷
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12卷引用：江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）河北省神州智达省级联测2022届高三下学期第六次考试数学试题浙江省浙北G2联盟(湖州中学、嘉兴一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖北省咸宁市通城县第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（江苏专用）广东省东莞市七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题（已下线）专题10 高斯（已下线）6.6 分布列基础（精练）（已下线）第11讲 正态分布3种常考题型（1）江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设随机变量
服从正态分布
，若
，则 a 的值为（ ）
服从正态分布，若，则 a 的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2022-05-26更新
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1782次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题
名校
10 . 下列命题正确的是（ ）
A．在回归分析中，相关指数 越小，说明回归效果越好 |
B．已知 ，若根据2×2列联表得到 的观测值为4.1，则有95%的把握认为两个分类变量有关 |
C．已知由一组样本数据 （ ，2，，n）得到的回归直线方程为 ，且 ，则这组样本数据中一定有 |
D．若随机变量 ，则不论取何值， 为定值 |
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2022-05-05更新
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846次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题（已下线）章节综合测试-成对数据的统计分析（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（高二人教B）
