1 . 设函数
.
（1）化简：
；
（2）已知：
，求
的表达式；
（3）
，请用数学归纳法证明不等式
.
.（1）化简：
；（2）已知：
，求的表达式；（3）
，请用数学归纳法证明不等式.
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2 . 设
1
，其中p
R，n
，
（r＝0，1，2，…，n）与x无关．
（1）若
＝10，求p的值；
（2）试用关于n的代数式表示：
；
（3）设
，
，试比较
与
的大小．
1，其中pR，n，（r＝0，1，2，…，n）与x无关．（1）若
＝10，求p的值；（2）试用关于n的代数式表示：
；（3）设
，，试比较与的大小．
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3 . 设
，其中
，
，
与
无关.
（1）若
，求
的值；
（2）试用关于
的代数式表示：
；
（3）设
，，试比较与的大小.
，其中，，与无关.（1）若
，求的值；（2）试用关于
的代数式表示：；（3）设
，，试比较与的大小.
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4 . 已知大于1的任意一个自然数的三次幂都可表示成连续奇数的和．如：
若
是自然数，把
按上述表示，等式右侧的奇数中含有2015，则
______ .
若
是自然数，把按上述表示，等式右侧的奇数中含有2015，则
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5 . 已知数列
的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有
成立，且
．
（1）求
，
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并给出证明．
的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有 成立，且．（1）求
，的值；（2）猜想数列
的通项公式，并给出证明．
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2016-12-03更新
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1671次组卷
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6卷引用：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷
2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷2015届江苏省淮安市高三数学第一次调研测试理科数学试卷人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 素养拓展（已下线）第4章 数列（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
12-13高二下·江苏宿迁·期中
名校
6 . 设关于正整数的函数
（1）求
；
（2）是否存在常数
使得
对一切自然数都成立？并证明你的结论
的函数（1）求
；（2）是否存在常数
使得对一切自然数都成立？并证明你的结论
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2016-12-02更新
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1421次组卷
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4卷引用：2012-2013学年江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试理科数学试卷【全国百强校】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.3～4.4 阶段综合训练1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）
