名校
1 . （1）已知：
及
，（
，
，
．求
；
（结果用
，
表示）
（2）已知
，．猜想
的表达式并用数学归纳法证明你的结论．
及，（，，．求；（结果用，表示）（2）已知
，．猜想的表达式并用数学归纳法证明你的结论．
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解题方法
2 . 已知函数
,设
,其中
,方程
和方程
根的个数分别为
．
（1）求
的值;
（2）证明:
.
,设,其中,方程和方程根的个数分别为．（1）求
的值;（2）证明:
.
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2020-02-25更新
|
594次组卷
|
3卷引用：江苏省泰州市2019届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
3 . 已知在数列
中，
，
，
，
，且对于任意
有
.
（1）求证：任意，
；
（2）求证：任意，
为整数.
中，，，，，且对于任意有.（1）求证：任意
，；（2）求证：任意
，为整数.
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名校
4 . 用数学归纳法证明“
＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n＝k（k＞1）不等式成立，推证n＝k+1时，则不等式左边增加的项数共___ 项．
＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n＝k（k＞1）不等式成立，推证n＝k+1时，则不等式左边增加的项数共
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2021-08-30更新
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344次组卷
|
25卷引用：2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学（理）试卷
2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学（理）试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高二12月月考数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省金华一中高二下学期期中理科数学试卷江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理科数学试题（已下线）6-6 数学归纳法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【校级联考】河南省开封市、商丘市九校联考2018-2019学年高二（下）期中数学试题（理科）上海市浦东新区2018-2019学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市杭州第二中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市上海交通大学附属中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题12.3 数学归纳法及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市培佳双语学校2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题上海市黄浦区2015-2016学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市慈溪市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试卷沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.4 数学归纳法沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 三、数学归纳法上海市进才中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（2）
5 . 
已知
，
，如
，
，且
，求证：
；
用数学归纳法证明：当
时，
能被7整除．
已知，，如，，且，求证：；用数学归纳法证明：当时，能被7整除．
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名校
6 . 已知数列满足
…
．
（1）求
，
，
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并证明．
满足…．（1）求
，，的值；（2）猜想数列
的通项公式，并证明．
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2018-04-20更新
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1250次组卷
|
3卷引用：【全国校级联考】江苏省姜堰、溧阳、前黄中学2018届高三4月联考数学试题
7 . 设
，正项数列
的前项的积为
，且
，当
时，
都成立.
（1）若
，
，
，求数列的前项和；
（2）若
，
，求数列的通项公式.
，正项数列的前项的积为，且，当时，都成立.（1）若
，，，求数列的前项和；（2）若
，，求数列的通项公式.
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名校
8 . 已知数列满足，
（为正整数）．
(1)求，，
并猜想出数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明（1）的结论．
满足，（为正整数）．(1)求
，，并猜想出数列的通项公式；(2)用数学归纳法证明（1）的结论．
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解题方法
9 . （1）当
时，求证：
；
（2）用数学归纳法证明
．
时，求证：； （2）用数学归纳法证明
．
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10 . 设
为虚数单位，为正整数，
．
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）已知
，试利用（1）的结论计算
；
（3）设复数
，求证：
．
为虚数单位，为正整数，．（1）用数学归纳法证明：
；（2）已知
，试利用（1）的结论计算；（3）设复数
，求证：．
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