名校
解题方法
1 . 若正项数列
中，
，
，则
的值是（ ）
中，，，则的值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知数列{
}的前n项和为
，
，则下列选项正确的是（ ）
}的前n项和为，，则下列选项正确的是（ ）A． | B．存在 ，使得 |
C． | D． 是单调递增数列，{ }是单调递减数列 |
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2022-11-11更新
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968次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期12月学情调研(五)数学试题
江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期12月学情调研(五)数学试题福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2023届高三上学期期中考试数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练
3 . 设集合Tn＝{1，2，3，…，n}（其中n≥3，n∈N*），将Tn的所有3元子集（含有3个元素的子集）中的最小元素的和记为Sn．
（1）求S3，S4，S5的值；
（2）试求Sn的表达式．
（1）求S3，S4，S5的值；
（2）试求Sn的表达式．
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4 . 已知
，其中
，
，
，
．
（1）试求f1（x），f2（x），f3（x）的值；
（2）试猜测fn（x）关于n的表达式，并证明你的结论.
，其中，，，．（1）试求f1（x），f2（x），f3（x）的值；
（2）试猜测fn（x）关于n的表达式，并证明你的结论.
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2021-10-05更新
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84次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题
江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题（已下线）第六章 计数原理（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
5 . 已知数列满足：
，对任意的，都有
（1）求证：当
时，
；
（2）利用“
，
”，证明：
(其中e是自然对数的底数).
满足：，对任意的，都有（1）求证：当
时，；（2）利用“
，”，证明：(其中e是自然对数的底数).
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6 . 如图，一颗棋子从三棱柱的一个顶点沿棱移到相邻的另一个顶点的概率均为
，刚开始时，棋子在上底面点
处，若移了
次后，棋子落在上底面顶点的概率记为
.
（1）求
，
的值：
（2）求证：
.
，刚开始时，棋子在上底面点处，若移了次后，棋子落在上底面顶点的概率记为.（1）求
，的值：（2）求证：
.
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名校
7 . （1）设数列满足
，用数学归纳法证明
．
（2）证明：对任意自然数，都有
．
满足，用数学归纳法证明．（2）证明：对任意自然数
，都有．
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2020-03-25更新
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246次组卷
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3卷引用：2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题
2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题江苏省南通市2020届高三（3月份）尖子生班高考数学模拟试题（一）（已下线）2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）
8 . 已知数列满足
,且对任意,都有
成立.
（1）求
的值;
（2）证明:数列是等差数列.
满足,且对任意,都有成立.
（1）求
的值;（2）证明:数列
是等差数列.
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2020-02-25更新
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609次组卷
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4卷引用：【市级联考】江苏省盐城市、南京市2019届高三年级第一次模拟考试数学试题
【市级联考】江苏省盐城市、南京市2019届高三年级第一次模拟考试数学试题专题11.4 数学归纳法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（江苏卷）（满分冲刺篇）
9 . 已知平面上一个圆可以将平面分成两个部分，两个圆最多可以将平面分成4个部分，设平面上个圆最多可以将平面分成
个部分．
求
，
的值；
猜想的表达式并证明；
证明：
．
个圆最多可以将平面分成个部分．求，的值；猜想的表达式并证明；证明：．
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名校
10 . 已知数列
是等差数列，且
是
展开式的前三项的系数.
(1)求
的值；
(2)求展开式的中间项；
(3)当时，用数学归纳法证明：
.
是等差数列，且是展开式的前三项的系数.(1)求
的值；(2)求
展开式的中间项；(3)当
时，用数学归纳法证明：.
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2018-08-13更新
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691次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江苏省盐城中学2017-2018学年高二第二学期期中考试数学（理）试题
