23-24高一下·全国·课堂例题
解题方法
1 . 复数
，当实数m取什么值时，
(1)
是实数；
(2)是虚数；
(3)是纯虚数．
，当实数m取什么值时，(1)
是实数；(2)
是虚数；(3)
是纯虚数．
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解题方法
2 . 已知复数
满足
．
(1)求；
(2)若复数
的虚部为1，且
是实数，求
．
满足．(1)求
；(2)若复数
的虚部为1，且是实数，求．
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名校
3 . 已知
为虚数单位，复数满足
，则
的值为（ ）
为虚数单位，复数满足，则的值为（ ）| A．1 | B． | C．或 | D．1或 |
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名校
4 . 已知
，复数
，当
为何值时；
(1)是纯虚数；
(2)
？
，复数，当为何值时；(1)
是纯虚数；(2)
？
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名校
解题方法
5 . 已知复数
，
（其中
为虚数单位，
）. 若
是纯虚数，则
（ ）
，（其中为虚数单位，）. 若是纯虚数，则（ ）A． | B． | C．1 | D．4 |
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6 . 已知复数在复平面内对应的点为
，则复数的虚部为（ ）
在复平面内对应的点为，则复数的虚部为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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7 . 若
，则
_________ ．
，则
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解题方法
8 . 已知z为复数，则下列说法正确的是（ ）
A．若z是纯虚数，则 |
B． |
C．若复数 ，则 在复平面内对应的点在第一象限 |
D．若 ，则 |
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解题方法
9 . 若
为实数，则实数（ ）
为实数，则实数（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
10 . 下列命题恒成立的有（ ）
A．已知平面向量 ， ，则 |
B．已知 ， ，则 |
C．已知复数，，则 |
D．已知复数，，则 |
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