1 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，.
(1)求不等式的解集；
(2)若，，证明：.

3 . 已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，恒成立，则称函数为区间上的“有界变差函数”；
(1)试判断函数是否为区间上的“有界变差函数”，若是，求出M的最小值；若不是，说明理由；
(2)若与均为区间上的“有界变差函数”，证明：是区间上的“有界变差函数”；
(3)证明：函数不是上的“有界变差函数”.

4 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若的最小值为M，已知a，b，c均为正实数，且，求证：．

5 . 已知a，b，c为正实数，且满足.证明：
(1)；
(2).

6 . 已知实数，都为正数，且函数.
(1)若，解不等式.
(2)若，且函数的最小值为，证明：.

7 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，若恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)若对，恒成立，求实数的取值范围；
(2)当时，记的最小值为，且正数，满足，求的最小值．

9 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若对恒成立，求的取值范围.

10 . 已知．
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)若时，的最小值为，正实数，，，满足．证明：．