解题方法
1 . 已知数列
，证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
；
（Ⅲ）
．
，证明：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知数列
满足
，
．求证：当
时，
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）当
时，有
；
（Ⅲ）当
时，有
．
满足，．求证：当时，（Ⅰ）
；（Ⅱ）当
时，有；（Ⅲ）当
时，有．
您最近一年使用：0次
2018·浙江·模拟预测
3 . 已知无穷数列满足：
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）证明：
．
满足：，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）证明：
．
您最近一年使用：0次
4 . 已知数列满足
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明
；
（Ⅲ）证明：
.
满足.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明
；（Ⅲ）证明：
.
您最近一年使用：0次
5 . 记数列的前
项和为
，已知数列满足
.
（1）若数列为等比数列，求
的值；
（2）证明：
.
的前项和为，已知数列满足.（1）若数列
为等比数列，求的值；（2）证明：
.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知等差数列满足
，
，的前n项和为
．
（1）求
及；
（2）记
，求证：
．
满足，，的前n项和为．（1）求
及；（2）记
，求证：．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 在数列中，已知
，其中.
（1）求
的值，并证明：
；
（2）证明：
；
（3）设
，求证：
.
中，已知，其中.（1）求
的值，并证明：；（2）证明：
；（3）设
，求证：.
您最近一年使用：0次
8 . 设数列满足：
.
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）求正整数
，使
最小.
满足：.（1）证明：
；（2）证明：
；（3）求正整数
，使最小.
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知数列满足，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：
.
满足，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求证：
.
您最近一年使用：0次
.
，且当
时，
；
.
