已知函数
（
为自然对数的底数）有两个极值点
，
．
（1）求
的取值范围；
（2）求证：
．
（为自然对数的底数）有两个极值点，．（1）求
的取值范围；（2）求证：
．
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（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）2020届山东省青岛市高三5月模拟检测数学试题江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编
更新时间：2020-05-15 12:14:58
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)若有两个极值点、，且
.
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：
.
.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
有两个极值点、，且.（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，求证：
，在
上恒成立.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求证：，在上恒成立.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】设函数
．
（1）当时，求
的单调区间；
（2）若的图象与x轴交于
，
两点，且，求a的取值范围；
（3）令
．
，
，证明：
．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
的图象与x轴交于，两点，且，求a的取值范围；（3）令
．，，证明：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)若
和2是函数的两个极值点，求曲线在点处的切线方程；
(2)若
，则方程
在
内有解，求
的取值范围.
.(1)若
和2是函数的两个极值点，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，则方程在内有解，求的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（1）若函数
在区间
上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若函数在区间
上有两个极值点，求实数a的取值范围；
（3）若函数的导函数
的图象与函数
图象有两个不同的交点，求实数a的取值范围．
（1）若函数
在区间上恒成立，求实数a的取值范围；（2）若函数
在区间上有两个极值点，求实数a的取值范围；（3）若函数
的导函数的图象与函数图象有两个不同的交点，求实数a的取值范围．
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，
是
的导函数．
中有极值点，求
个极值点，求
个极值点，求
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
（1）若在区间
上存在极值，求实数的范围；
（2）若在区间上的极小值等于0，求实数的值；
（3）令
，
.曲线
与直线
交于
，
两点，求证：
.
（1）若
在区间上存在极值，求实数的范围；（2）若
在区间上的极小值等于0，求实数的值；（3）令
，.曲线与直线交于，两点，求证：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．其中，
为常数．
（1）若函数
在定义域内有且只有一个极值点，求实数的取值范围；
（2）已知，是函数的两个不同的零点，求证：
．
，．其中，为常数．（1）若函数
在定义域内有且只有一个极值点，求实数的取值范围；（2）已知
，是函数的两个不同的零点，求证：．
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有两个零点
．
；
．
