已知函数
(
).
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）当
时，记函数的最小值为
，求证：
.
().（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）讨论函数
的单调性；（3）当
时，记函数的最小值为，求证：.
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更新时间：2020-09-10 12:06:19
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
(1)若
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调递增区间；
(2)若方程
有两个不相等的实数解
，证明：
.
.(1)若
在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递增区间；(2)若方程
有两个不相等的实数解，证明：.
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(0.65)
【推荐2】已知
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
；
（1）求
的解析式；
（2）求的单调区间与极值．
的图象经过点，且在处的切线方程是；（1）求
的解析式；（2）求
的单调区间与极值．
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垂直，求
上存在极值，求
，求证：函数
上恰有一个零点．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
在
处有极小值.
(1)求实数
的值；
(2)求在
上的最大值和最小值.
在处有极小值.(1)求实数
的值；(2)求
在上的最大值和最小值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】求下列函数的最值．
(1)
，
；
(2)
，x∈
.
(1)
，；(2)
，x∈.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
.
(1)若在处取得极值，求的单调区间；
(2)若
，求在区间
上的最值；
(3)若函数
有1个零点，求a的取值范围.（参考数据：
）
.(1)若
在处取得极值，求的单调区间；(2)若
，求在区间上的最值；(3)若函数
有1个零点，求a的取值范围.（参考数据：）
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【推荐1】已知函数
(其中
，
是自然对数的底数).
(1)若
，当
时，试比较与2的大小；
(2)若函数有两个极值点
，求
的取值范围，并证明：
.
(其中，是自然对数的底数).(1)若
，当时，试比较与2的大小；(2)若函数
有两个极值点，求的取值范围，并证明：.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)若是方程
的两个不同的实数根,求证:
．
．(1)求函数
的极值；(2)若
是方程的两个不同的实数根,求证:．
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，
是函数
上有极大值点
，且
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
,当
时，满足
，求证：
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）设
,当时，满足，求证：．
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名校
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，试判断函数的零点个数，并说明理由.
（2）求函数的单调递增区间.
，.（1）当
时，试判断函数的零点个数，并说明理由.（2）求函数
的单调递增区间.
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.
处的切线与直线
垂直时，求实数a的值；
