已知函数
，对于
，
恒成立.
（1）求实数a的取值范围；
（2）证明：当
时，
.
，对于，恒成立.（1）求实数a的取值范围；
（2）证明：当
时，.
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更新时间：2021-04-09 17:39:44
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【推荐1】已知函数
（
，
），
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
（，），.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】设函数
（Ⅰ）设
，讨论函数F（x）的单调性；
（Ⅱ）过两点
的直线的斜率为
，求证：
（Ⅰ）设
，讨论函数F（x）的单调性；（Ⅱ）过两点
的直线的斜率为，求证：
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, 其中
的单调区间；
时，
恒成立.
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解题方法
【推荐1】设函数
（x＞1）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若m，t∈R+，且
，求证：
；
（3）若
，且
，
求证：
．
（x＞1）．（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若m，t∈R+，且
，求证：；（3）若
，且，求证：
．
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困难
(0.15)
【推荐2】当时，定义
，
.
（1）求证：
，
；
（2）设
，求函数
有两个零点的充要条件．
时，定义，.（1）求证：
，；（2）设
，求函数有两个零点的充要条件．
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(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)求函数在
上的最值；
(2)若
，当
时，判断函数
的零点个数．
．(1)求函数
在上的最值；(2)若
，当时，判断函数的零点个数．
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解答题-证明题
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
，曲线
在
处的切线方程为y＝－x＋1．
(1)求实数a的值；
(2)求证：当
时，
．
，曲线在处的切线方程为y＝－x＋1．(1)求实数a的值；
(2)求证：当
时，．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】设函数
，其中
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若关于
的方程
在区间
上有两个不同的根
，
．
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
，其中．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于
的方程在区间上有两个不同的根，．（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）证明：
．
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上单调递增；
的前n项和小于
解答题-问答题
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困难
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【推荐1】已知函数
，
，其中e为自然对数的底数．
(1)求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求t的取值范围．
，，其中e为自然对数的底数．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求t的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，记为的导函数.
（1）当
时，若存在正实数，（
）使得
，证明：
；
（2）若存在大于1的实数
，使得当
时都有
成立，求实数的取值范围.
，记为的导函数.（1）当
时，若存在正实数，（）使得，证明：；（2）若存在大于1的实数
，使得当时都有成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)当时，求
在
上的最大值；
(2)当时，
，求的取值范围.
.(1)当
时，求在上的最大值；(2)当
时，，求的取值范围.
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