已知函数
，其中
．
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行，求a的值．
(2)若函数
在定义域内单调递减，求a的取值范围．
(3)若不等式
对
恒成立，求a的取值范围．
，其中．(1)若曲线
在处的切线与直线平行，求a的值．(2)若函数
在定义域内单调递减，求a的取值范围．(3)若不等式
对恒成立，求a的取值范围．
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（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）（已下线）4.6 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（基础测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）北京市清华附中2021届高三考前热身数学试题
更新时间：2021-06-01 20:06:01
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
（e为自然对数的底数）.
(1)若在点
处的切线方程为
，求a的值；
(2)若的最小值为1，求
在
上的最小值；
(3)若
，证明：当
时，
.
（e为自然对数的底数）.(1)若
在点处的切线方程为，求a的值；(2)若
的最小值为1，求在上的最小值；(3)若
，证明：当时，.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若函数
在处的切线与
轴平行，求
的值；
(2)若存在
，
，使不等式
对于
，
恒成立，求的取值范围；
(3)若方程
有两个不等的实数根
、
，试证明
.
.(1)若函数
在处的切线与轴平行，求的值；(2)若存在
，，使不等式对于，恒成立，求的取值范围；(3)若方程
有两个不等的实数根、，试证明.
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
(1)若在
处的切线斜率为
，求实数a的值；
(2)当
时，判断的极值点个数；
(3)对任意
，有
，求a的取值范围.
.(1)若
在处的切线斜率为，求实数a的值；(2)当
时，判断的极值点个数；(3)对任意
，有，求a的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，其导函数为
.
(1)若在
不是单调函数，求实数的取值范围；
(2)若
在恒成立，求实数的最小整数值.
，其导函数为.(1)若
在不是单调函数，求实数的取值范围；(2)若
在恒成立，求实数的最小整数值.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
上的最大值；
(2)令
，若
在区间
上为单调递增函数，求的取值范围；
(3)当时，函数
的图象与轴交于两点
，
，且
，又
是
的导函数．若正常数
，
满足条件
，
．试比较
与0的关系，并给出理由．
．(1)当
时，求函数在上的最大值；(2)令
，若在区间上为单调递增函数，求的取值范围；(3)当
时，函数的图象与轴交于两点，，且，又是的导函数．若正常数，满足条件，．试比较与0的关系，并给出理由．
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是
上的增函数.
，且
，证明：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
，．
（1）若在点
处的切线倾斜角为
，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）若对于任意
，
恒成立，求的取值范围．
，，．（1）若
在点处的切线倾斜角为，求的值；（2）求
的单调区间；（3）若对于任意
，恒成立，求的取值范围．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)判断函数的零点的个数
．(1)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；(2)判断函数
的零点的个数
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困难
(0.15)
【推荐1】设
，设函数
，
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）若
，记
，则判断函数
在区间
上是否有零点；
（Ⅱ）证明：对任意的，函数的切线不可能是直线
；
（Ⅲ）设
，试判断函数
是否存在极小值，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
，设函数，，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）若
，记，则判断函数在区间上是否有零点；（Ⅱ）证明：对任意的
，函数的切线不可能是直线；（Ⅲ）设
，试判断函数是否存在极小值，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中.
（1）当
时，求函数在处的切线方程；
（2）记函数的导函数是
，若不等式
对任意的实数
恒成立，求实数的取值范围；
（3）设函数
，
是函数
的导函数，若函数存在两个极值点，，且
，求实数的取值范围.
，其中.（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）记函数
的导函数是，若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数
，是函数的导函数，若函数存在两个极值点，，且，求实数的取值范围.
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，
(
为常数).
时，证明：对任意
，不等式
恒成立；
