设函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
，
为整数，且当
时，
，求的最大值.
.（1）求
的单调区间；（2）若
，为整数，且当时，，求的最大值.
更新时间：2021-06-20 06:57:05
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】设函数
（
为自然对数的底数），
， 
.
(1)若
是
的极值点，且直线
分别与函数和
的图象交于
，求两点间的最短距离；
(2)若
时，函数
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.
（为自然对数的底数），， .(1)若
是的极值点，且直线分别与函数和的图象交于，求两点间的最短距离；(2)若
时，函数的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
，其中
是的导数.
（Ⅰ）求的最值；
（Ⅱ）证明：
，
.
，，其中是的导数.（Ⅰ）求
的最值；（Ⅱ）证明：
，.
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．
，
恒成立，求最大的正整数
，
且
，证明：
．
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【推荐1】已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)设函数
，若
，求实数的取值范围.
.(1)求
的最小值；(2)设函数
，若，求实数的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求
极值点的个数；
（2）若
，
是的两个极值点，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求极值点的个数；（2）若
，是的两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.
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.
在点
处的切线方程；
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
，当
时，求证：
.（
为自然对数的底）
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【推荐1】已知函数
，求证：
（1）函数
有且仅有一个零点；
（2）
.
，求证：（1）函数
有且仅有一个零点；（2）
.
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【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数
的零点个数；
（3）当时，求证不等式
解集为空集.
.（1）求函数
的单调区间；（2）求函数
的零点个数；（3）当
时，求证不等式解集为空集.
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【推荐3】设函数
为的导函数.
(1)求的单调区间；
(2)讨论零点的个数；
(3)若有两个极值点
且
，证明：
.
为的导函数.(1)求
的单调区间；(2)讨论
零点的个数；(3)若
有两个极值点且，证明：.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)已知
，解关于x的不等式
．（参考数据：
）
，其中．(1)若
，求的单调区间；(2)已知
，解关于x的不等式．（参考数据：）
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若不等式
对任意恒成立，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
(1)若
讨论的单调性；
(2)若过点
可作函数
图象的两条不同切线，求实数的取值范围．
，(1)若
讨论的单调性；(2)若过点
可作函数图象的两条不同切线，求实数的取值范围．
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