已知函数
.
(1)若
是
的极值点，求的单调区间；
(2)若
，求证：
.(1)若
是的极值点，求的单调区间；(2)若
，求证：
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浙江省2022届高考模拟卷数学试题(三)内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（理）试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
更新时间：2021-11-05 22:23:28
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）证明：当
且
时，只有一个零点.
.（1）当
时，讨论的单调性；（2）证明：当
且时，只有一个零点.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)写出函数
的单调递增区间；
(2)求证：函数的图像关于直线
对称；
(3)某同学经研究发现，函数的图像为双曲线，
和
为其两条渐近线，试求出其顶点､焦点的坐标，并利用双曲线的定义加以验证.
.(1)写出函数
的单调递增区间；(2)求证：函数
的图像关于直线对称；(3)某同学经研究发现，函数
的图像为双曲线，和为其两条渐近线，试求出其顶点､焦点的坐标，并利用双曲线的定义加以验证.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，
，求实数a的取值范围；
(2)设
，
是函数
的两个极值点，证明：
．
．(1)若
，，求实数a的取值范围；(2)设
，是函数的两个极值点，证明：．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】（1）已知函数
，（
为自然对数的底数），记
的最小值为
，求证：
；
（2）若对
恒成立，求
的取值范围．
，（为自然对数的底数），记的最小值为，求证：；（2）若对
恒成立，求的取值范围．
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.
时，
；
时，若曲线
在曲线
的下方，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
，
．
(1)求
的单调区间
(2)已知在处取得极大值，求参数的取值范围．
，．(1)求
的单调区间(2)已知
在处取得极大值，求参数的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，为的导数.
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)当恰有两个极值点时，记极大值和极小值分别为
，
.求证：
.
，为的导数.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
恰有两个极值点时，记极大值和极小值分别为，.求证：.
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较难
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【推荐3】已知函数
．
(1)若在
处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性．
．(1)若
在处取得极值，求的极值；(2)讨论
的单调性．
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