已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
21-22高三上·湖北武汉·阶段练习 查看更多[4]
黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学（理）试题（已下线）重难点02五种导数及其应用中的数学思想-1湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题2
更新时间：2022-01-17 12:42:43
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若
，求函数
的最大值；
（2）若
，
（i）求过原点且与曲线
相切的直线方程；
（ii）设
，
为方程
(
)的解，求证：
.
，.（1）若
，求函数的最大值；（2）若
，（i）求过原点且与曲线
相切的直线方程；（ii）设
，为方程()的解，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
(1)求在
处的切线方程；
(2)求在
上的最小值（参考数据：
）
(1)求
在处的切线方程；(2)求
在上的最小值（参考数据：）
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
对
恒成立，求整数的最小值.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
对恒成立，求整数的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)
时，求的零点个数；
(2)若
时，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)
时，求的零点个数；(2)若
时，恒成立，求a的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)当
，且
时，不等式
成立，求实数
的取值范围 .
．(1)当
时，证明：；(2)当
，且时，不等式成立，求实数的取值范围 .
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，直线
：
，且
． 
，使得
成立，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
有且仅有一个极值点，函数
有两个零点．
（1）求a的取值范围；
（2）证明函数
有且仅有一个极小值点，并比较函数
和极值点的大小且说明理由．
有且仅有一个极值点，函数有两个零点．（1）求a的取值范围；
（2）证明函数
有且仅有一个极小值点，并比较函数和极值点的大小且说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.（
为自然对数的底数）
（1）设
；
①若函数
在
处的切线过点
，求
的值；
②当
时，若函数在
上没有零点，求
的取值范围.
（2）设函数
，且
，求证：当
时，
.
，.（为自然对数的底数）（1）设
；①若函数
在处的切线过点，求的值；②当
时，若函数在上没有零点，求的取值范围.（2）设函数
，且，求证：当时，.
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，
.
，试判断
在区间
内零点个数并说明理由；
，
，若
在
有两个不等实根
，判断
与
的大小，并给出对应的证明.
解答题-问答题
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）求直线
与曲线
相切时，切点
的坐标；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）求直线
与曲线相切时，切点的坐标；（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
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【推荐2】已知函数
.
（1）判断函数的单调性；
（2）若
，证明：关于的不等式
在
上恒成立.
.（1）判断函数
的单调性；（2）若
，证明：关于的不等式在上恒成立.
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【推荐3】已知函数f（x）＝2x3﹣ax2+2.
（1）求曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）若a＞0，设函数g（x）＝|f（x）|，g（x）在[﹣1，1]上的最大值不小于3，求a的取值范围.
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（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）若a＞0，设函数g（x）＝|f（x）|，g（x）在[﹣1，1]上的最大值不小于3，求a的取值范围.
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