已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)求
的极值；
(2)（i）证明∶
与
有相同的零点；
（ii）若
恒成立，求整数a的最大值.
（为自然对数的底数）.(1)求
的极值；(2)（i）证明∶
与有相同的零点；（ii）若
恒成立，求整数a的最大值.
21-22高三下·重庆渝中·阶段练习 查看更多[3]
广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）重庆市巴蜀中学2022届高三下学期高考适应性月考（八）数学试题
更新时间：2022-03-20 10:04:29
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）是否存在实数
，使得当
时，函数
的最大值为
？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．
．（1）当
时，求函数的极值；（2）是否存在实数
，使得当时，函数的最大值为？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）设函数
，若对
，恒不小于
，求
的最大值．
.（1）求函数
的极值；（2）设函数
，若对，恒不小于，求的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间与极值，并求零点的个数；
(2)若函数大于零的极值点有且只有一个，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间与极值，并求零点的个数；(2)若函数
大于零的极值点有且只有一个，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）求函数在区间
上的最值;
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值（参考数据：
）
．（1）求函数
在区间上的最值;（2）若
，且对任意恒成立，求的最大值（参考数据：）
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，记函数
，若函数
至少有三个零点，求实数的取值范围
，.（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时，记函数，若函数至少有三个零点，求实数的取值范围
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，
，且
，曲线
在这两个零点处的切线交于点
，求证：
，
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设是
在点
处的切线．
(1)求的解析式；
(2)求证：
；
(3)设
，其中
．若
对
恒成立，求的取值范围．
是在点处的切线．(1)求
的解析式；(2)求证：
；(3)设
，其中．若对恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）设
，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
.
(1)若函数
为减函数，求实数 的取值范围；
(2)若
恒成立，证明：
.
.(1)若函数
为减函数，求实数 的取值范围；(2)若
恒成立，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
，其中
.
（1）证明：恰有两个零点；
（2）设
为的极值点，
为的零点，且
，证明
.
，其中.（1）证明：
恰有两个零点；（2）设
为的极值点，为的零点，且，证明.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，若
，
，
，求
的极小值；（3）设
，
.若函数
存在两个零点
，且满足
，问：函数在
处的切线能否平行于
轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数在
上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
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