设函数
，其中
(1)当
时，讨论
单调性；
(2)证明：有唯一极值点
，且
.
，其中(1)当
时，讨论单调性；(2)证明：
有唯一极值点，且.
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更新时间：2022-04-07 10:53:49
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)若函数
在
处的切线经过点
，求a的值；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)若函数
在处的切线经过点，求a的值；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，直线
.
(1)若直线
与曲线
有且仅有一个公共点，求公共点横坐标的值；
(2)若
，求证：
.
，直线.(1)若直线
与曲线有且仅有一个公共点，求公共点横坐标的值；(2)若
，求证：.
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的极值;
时， 证明:
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设
，函数
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若无零点，求实数
的取值范围；
(3)若有两个相异零点
，求证：
，函数.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
无零点，求实数的取值范围；(3)若
有两个相异零点，求证：
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若有两个不同的零点
，
，且
，求证：
.(其中
是自然对数的底数)
.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个不同的零点，，且，求证：.(其中是自然对数的底数)
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
（
）．
（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若恰有两个零点，求实数
的取值范围．
（）．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）若
恰有两个零点，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）当时，判断函数极值点的个数；
（2）若函数有两个零点，
，设
，证明：
随着
的增大而增大．
，其中为自然对数的底数．（1）当
时，判断函数极值点的个数；（2）若函数有两个零点
，，设，证明：随着的增大而增大．
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解题方法
【推荐2】已知函数f(x)=xlnx-
x2+(a-1)x(a∈R).
（1）讨论函数f(x)的极值点的个数；
（2）若函数f(x)有两个极值点x1，x2，证明：f(x1)+f(x2)>2a-3.
x2+(a-1)x(a∈R).（1）讨论函数f(x)的极值点的个数；
（2）若函数f(x)有两个极值点x1，x2，证明：f(x1)+f(x2)>2a-3.
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，其中
为自然对数的底数.
内；
，有
.
