已知函数.
(1)当时,判断的零点个数;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围.
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更新时间:2022-05-13 18:38:34
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【推荐1】已知函数,.
(1)设函数在的切线方程为l,l与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为原点,求的面积;
(2)当时,求证:;
(3)求证:在上有且仅有两个零点.
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(1)讨论在上的单调性;
(2)当时,求在上的零点个数.
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(1)求,的关系式并求的单调减区间;
(2)证明:对任意实数,关于的方程:在,恒有实数解;
(3)结合(2)的结论,其实我们有拉格朗日中值定理:若函数是在闭区间,上连续不断的函数,且在区间内导数都存在,则在内至少存在一点,使得.如我们所学过的指、对数函数,正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明:
当时,(可不用证明函数的连续性和可导性).
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【推荐1】已知函数在处的切线方程为.
(1)求函数的单调区间;
(2)若为整数,当时,恒成立,求的最大值(其中为的导函数).
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(1)求实数a的取值范围;
(2)函数的零点为,的极值点为,证明:.
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(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明在上有且仅有两个零点.
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【推荐2】已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;指出单调性,不需证明;
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(3)若函数,讨论函数的零点个数.
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(2)若在上仅有一个零点,求的取值范围.
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