已知函数
，
(1)
时，求
的单调区间和极值；
(2)当
时，设
，
，是的两个零点，证明：
；
(3)若在
上只有一个零点，求
的取值范围.
，(1)
时，求的单调区间和极值；(2)当
时，设，，是的两个零点，证明：；(3)若
在上只有一个零点，求的取值范围.
21-22高二下·重庆九龙坡·阶段练习 查看更多[3]
重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21
更新时间：2022-05-23 23:35:59
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【推荐1】求函数
的单调区间.
的单调区间.
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【推荐2】已知函数
.当a＝1时，讨论f（x）的单调性；
.当a＝1时，讨论f（x）的单调性；
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，函数
.
时，求函数
.当
时，关于
的不等式
在
恒成立，求
的取值范围.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求的单调区间及极值；
(2)若不等式
对
恒成立，且
，求实数a的最小值（其中e为自然对数的底数）．
．(1)求
的单调区间及极值；(2)若不等式
对恒成立，且，求实数a的最小值（其中e为自然对数的底数）．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】知函数
，其中
.
（1）若
，求函数的极值
（2）是否存在实数a，使得函数
在
内单调？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
，其中.（1）若
，求函数的极值（2）是否存在实数a，使得函数
在内单调？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
，曲线在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求
的值及的极值；
（2）是否存在区间
，使函数在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数
的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）若不等式
对任意
恒成立，求整数的最大值.
，曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求
的值及的极值；（2）是否存在区间
，使函数在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）若不等式
对任意恒成立，求整数的最大值.
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【推荐1】已知函数
在区间
内存在零点．
（1）求的范围；
（2）设
，
是
的两个零点，求证：
．
在区间内存在零点．（1）求
的范围；（2）设
，是的两个零点，求证：．
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）当
时，若在
上为增函数，求的取值范围；
（3）
，试比较
与
的大小，并进行证明.
.（1）当
时，证明：；（2）当
时，若在上为增函数，求的取值范围；（3）
，试比较与的大小，并进行证明.
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.
时，讨论函数
，
时，
，其中
，证明：
.
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【推荐1】已知函数
.
(1)求在
上的最大值；
(2)若函数恰有1个零点，求的取值范围.
.(1)求
在上的最大值；(2)若函数
恰有1个零点，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，（
，）.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若
，证明：函数
有两个不同的零点.
，（，）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
，证明：函数有两个不同的零点.
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【推荐3】已知函数
.
（1）当时，讨论极值点的个数；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围.
.（1）当
时，讨论极值点的个数；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围.
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