已知函数
.
(1)若存在
使
，求
的取值范围；
(2)若
存在两个零点
，证明：
.
.(1)若存在
使，求的取值范围；(2)若
存在两个零点，证明：.
更新时间：2022-11-19 22:13:58
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，判断的单调性；(2)若
时，
恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
其中
求证：
（1）讨论函数
的单调性；（2）若
其中求证：
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．
，其中
，判断
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设函数
（
为自然对数的底数）在区间
内的零点为
，记
（其中
表示，
中的较小值），若
在区间
内有两个不相等的实数根
，
，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设函数
（为自然对数的底数）在区间内的零点为，记（其中表示，中的较小值），若在区间内有两个不相等的实数根，，证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）设函数
，若
是函数
的唯一极值点，求实数
的取值范围；
（2）若函数
有两个零点，
，证明：
.
，.（1）设函数
，若是函数的唯一极值点，求实数的取值范围；（2）若函数
有两个零点，，证明：.
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.
时，判断
上的单调性；
时，若
，且
处取得，证明：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
：
垂直，求；
(2)若对
，存在
，使得
有解，求的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线：垂直，求；(2)若对
，存在，使得有解，求的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数f(x)＝ln x＋
＋ax(a是实数)，g(x)＝
＋1.
(1)当a＝2时，求函数f(x)在定义域上的最值；
(2)若函数f(x)在[1，＋∞)上是单调函数，求a的取值范围；
(3)是否存在正实数a满足：对于任意x1∈[1,2]，总存在x2∈[1,2]，使得f(x1)＝g(x2)成立？ 若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．
＋ax(a是实数)，g(x)＝＋1.(1)当a＝2时，求函数f(x)在定义域上的最值；
(2)若函数f(x)在[1，＋∞)上是单调函数，求a的取值范围；
(3)是否存在正实数a满足：对于任意x1∈[1,2]，总存在x2∈[1,2]，使得f(x1)＝g(x2)成立？ 若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．
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.
在
上有解，求
对任意的
均成立，求
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
在
处取得极值．
(1)求实数a的值；
(2)若关于x的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数t的取值范围；
(3)证明：对任意的正整数n，不等式
都成立．
在处取得极值．(1)求实数a的值；
(2)若关于x的方程
在区间上恰有两个不同的实数根，求实数t的取值范围；(3)证明：对任意的正整数n，不等式
都成立．
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困难
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【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)若
，求证：当
时，
成立；
(2)若
，判断函数
的零点的个数．
，其中．(1)若
，求证：当时，成立；(2)若
，判断函数的零点的个数．
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【推荐3】
．
(1)讨论的单调性；
(2)
，若
有两个极值点
，且
，试求
的最大值．
．(1)讨论
的单调性；(2)
，若有两个极值点，且，试求的最大值．
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