已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，设
，
，函数
有两个极值点
、
．
①求
的取值范围；
②若
，求
的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，设，，函数有两个极值点、．①求
的取值范围；②若
，求的取值范围．
22-23高三上·四川成都·期中 查看更多[3]
四川省成都市金苹果锦城第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（文）试题江苏省南通市如东高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法
更新时间：2022-11-30 20:39:56
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，
，，
为
的两个极值点，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，，，为的两个极值点，证明：.
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．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
有
个零点，求
的范围
(3)若函数
在
处取得极值，且存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有个零点，求的范围(3)若函数
在处取得极值，且存在，使得成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】设为实数，已知函数
(1)讨论的单调性
(2)若过点
有且只有两条直线与曲线
相切，求的值.
为实数，已知函数(1)讨论
的单调性(2)若过点
有且只有两条直线与曲线相切，求的值.
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【推荐1】已知函数
在
内有两个极值点x1，x2（x1＜x2），其中a为常数.
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：x1+x2＞2.
在内有两个极值点x1，x2（x1＜x2），其中a为常数.（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：x1+x2＞2.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）当时，求函数图象在点
处的切线方程；
（2）若
，当函数有且只有一个极值
时，
，求
的最大值.
.（1）当
时，求函数图象在点处的切线方程；（2）若
，当函数有且只有一个极值时，，求的最大值.
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【推荐3】已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线与的公切线的方程；
(2)若
有两个极值点和，且
，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求曲线与的公切线的方程；(2)若
有两个极值点和，且，求实数的取值范围．
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求函数
在
上的最大值；
(2)令
，若
在区间
上不单调，求的取值范围；
(3)当时，函数
的图象与
轴交于两点
，
且
，又
是
的导函数.若正常数
，
满足条件
，
.证明：
.(1)当
时，求函数在上的最大值；(2)令
，若在区间上不单调，求的取值范围；(3)当
时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数.若正常数，满足条件，.证明：
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，其中
为自然对数的底数.
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，证明：
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，其中为自然对数的底数.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
有两个零点，证明：.
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，
，
，函数
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的单调性；
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时，函数
有三个零点
，
，
，其中
，试比较
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，，，函数，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
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