对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称
为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若函数
，则下列说法正确的是（ ）
，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若函数，则下列说法正确的是（ ）A． 的极大值点为 |
| B．有且仅有3个零点 |
C．点 是的对称中心 |
D． |
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黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第三中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷
更新时间：2022-12-08 16:03:58
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【推荐1】对于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）| A．存在c，d使得函数的图像关于原点对称 |
B．是单调函数的充要条件是 |
C．若 ， 为函数的两个极值点，则 |
D．若 ，则过点 作曲线的切线有且仅有2条 |
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解题方法
【推荐2】已知是定义在
上的奇函数，图像关于直线
对称，且在区间
内的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，图像关于直线对称，且在区间内的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A． | B． |
C．直线 是函数的一条对称轴 | D．点 为函数的一个对称中心 |
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，x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，则下列等式成立的是（
)
＝f(
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【推荐1】对于函数
，下列说法正确的有（ ）
①
在
处取得极大值
；
②有两个不同的零点；
③
；
④若
在
上恒成立，则
．
，下列说法正确的有（ ）①
在处取得极大值；②
有两个不同的零点；③
；④若
在上恒成立，则．| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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【推荐2】已知函数
，下列说法正确的是（ ）
A． 在 处的切线方程为 |
B． |
| C．函数只存在一个极小值，无极大值 |
| D．有唯一零点 |
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，下列说法正确的是（
处取得极大值
时，方程
有两解
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【推荐1】已知函数f（x）满足xf＇（x）＋f（x）＝1＋lnx，f（1）＝2．则当x＞0时，下列说法中正确的是（ ）
| A．f（2）＝ln2＋1 | B．x＝2是函数f（x）的极大值点 |
| C．函数y＝f（x）－x有且只有一个零点 | D．存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立 |
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解题方法
【推荐2】对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处取得极大值为 |
| B．有两个不同的零点 |
C． |
D．若 在区间 上恒成立，则 |
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【推荐3】已知函数
在
处有极值，且极值为8，则（ ）
在处有极值，且极值为8，则（ ）| A．有三个零点 |
B． |
C．曲线在点 处的切线方程为 |
D．函数 为奇函数 |
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【推荐1】对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若函数
，则（ ）
，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若函数，则（ ）| A．一定有两个极值点 |
| B．函数在R上单调递增 |
C．过点 可以作曲线的2条切线 |
D．当 时， |
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（
为正整数），集合
是
的非空子集，定义：
时，长度为2的集合
时，含有元素1和53且长度为52的四元集合
