如图甲，已知四边形
是直角梯形，
，
分别为线段
，
上的点，且满足
，
，
，
，将四边形
沿
翻折，使得
，
分别到
，
的位置，并且
，如图乙
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成的二面角的余弦值
是直角梯形，，分别为线段，上的点，且满足，，，，将四边形沿翻折，使得，分别到，的位置，并且，如图乙(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成的二面角的余弦值
更新时间：2023-03-14 15:43:14
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【推荐1】如图所示，四棱锥
中，底面为正方形，
平面，
分别为 
、
、的中点．
（1）求证：平面PAB//平面
；
（2）求证：
平面
；
中，底面为正方形，平面，分别为 、、的中点．（1）求证：平面PAB//平面
；（2）求证：
平面；
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【推荐2】已知三棱锥
中，
垂直平分，垂足为，
是面积为
的等边三角形，
，
，
平面
，垂足为，
为线段
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值．
中，垂直平分，垂足为，是面积为的等边三角形，，，平面，垂足为，为线段的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成的角的正弦值．
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【推荐3】如图（1），在
中，
，将
沿
折起，使得点
到达点
处，如图（2）.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，将沿折起，使得点到达点处，如图（2）.(1)若
，求证：；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐1】如图，四棱锥S-ABCD的底面是长方形，SA⊥底面ABCD，3CE=CD，SC⊥BE.
(1)证明：平面SBE⊥平面SAC；
(2)若
，AD=1，求CD及三棱锥C-SBE的体积.
(1)证明：平面SBE⊥平面SAC；
(2)若
，AD=1，求CD及三棱锥C-SBE的体积.
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【推荐2】如图1，在直角
中，
，
分别为
的中点，连结
并延长交
于点，将
沿
折起，使平面
平面
，如图2所示．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，分别为的中点，连结并延长交于点，将沿折起，使平面平面，如图2所示．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，四边形为平行四边形，
，
，M为
上一点，且
平面
.
（1）求证：
（2）如果点N为线段的中点，求证：
平面
中，四边形为平行四边形，，，M为上一点，且平面. （1）求证：
（2）如果点N为线段
的中点，求证：平面
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【推荐1】如图,是边长为
的正方形，平面
平面，
，
,
,
.
（1）求证：面
面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
是边长为的正方形，平面平面，，,,.（1）求证：面
面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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【推荐2】在如图的长方体中，
，
，点在棱
上移动.
(1)当为的中点时，求点到平面
的距离；
(2)等于何值时，二面角
的大小为
.
，，点在棱上移动.(1)当
为的中点时，求点到平面的距离；(2)
等于何值时，二面角的大小为.
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中，
，
，
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图②所示，
上的动点，且
.
，求直线
与平面
所成角的大小；
平面
的值.
