如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，
，点M在棱PD上，且
，
．
(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)求BM与平面
所成角的余弦值．
，点M在棱PD上，且，． (1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)求BM与平面
所成角的余弦值．
更新时间：2023-06-14 14:13:26
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【推荐1】如图1，在等腰梯形
中，
，
，
，
为
的中点.现分别沿
，
将
和
折起，点
折至点
，点
折至点
，使得平面
平面
，平面
平面，连接
，如图2.
（Ⅰ）若平面内的动点
满足
平面
，作出点的轨迹并证明；
（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，，，，为的中点.现分别沿，将和折起，点折至点，点折至点，使得平面平面，平面平面，连接，如图2.（Ⅰ）若平面
内的动点满足平面，作出点的轨迹并证明；（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，平面四边形ABCD，
，
，
，将
沿BD翻折到与面BCD垂直的位置．
Ⅰ
证明：
面ABC；
Ⅱ若E为AD中点，求二面角
的大小．
，，，将沿BD翻折到与面BCD垂直的位置．Ⅰ证明：面ABC；Ⅱ若E为AD中点，求二面角的大小．
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，
.
的体积；
；
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为
的正方体
中，动点
在线段
上运动.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
的正方体中，动点在线段上运动.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，D为
的中点．
；
(2)若点
到平面
的距离为
，求平面
与平面
的夹角的正弦值．
中，，，D为的中点．
；(2)若点
到平面的距离为，求平面与平面的夹角的正弦值．
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名校
【推荐3】如图，在三棱台中，
平面，
，
，
，
.
（1）求
的长；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面，，，，.（1）求
的长；（2）求二面角
的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在多面体中，
.侧面
为矩形，
平面，
平面，
(1)求证：
(2)求直线与平面
所成角的正弦值
(3)求直线
到平面的距离.
中，.侧面为矩形，平面，平面，(1)求证：
(2)求直线
与平面所成角的正弦值(3)求直线
到平面的距离.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形是边长为8的菱形，
，
是等边三角形，二面角
的余弦值为
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
夹角的正弦值.
中，四边形是边长为8的菱形，，是等边三角形，二面角的余弦值为.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面夹角的正弦值.
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平面
；
，
，
与平面
所成角的正弦值；
