如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，侧面
是边长为2的正三角形，平面
平面，
.
(1)求证：平行四边形为矩形；
(2)若
为侧棱
的中点，且点
到平面
的距离为
，求平面与平面
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，侧面是边长为2的正三角形，平面平面，. (1)求证：平行四边形
为矩形；(2)若
为侧棱的中点，且点到平面的距离为，求平面与平面所成角的余弦值.
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更新时间：2023-09-01 22:07:00
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，
，点E为线段PC的中点，且
．
；
(2)求直线PB与平面ADE所成角的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，，点E为线段PC的中点，且．
；(2)求直线PB与平面ADE所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，
，
，
，
，是
的中点.
（1）求二面角
的大小；
（2）求证：
.
中，底面，，，，，是的中点.（1）求二面角
的大小；（2）求证：
.
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，
，
，
上的点，且
平面
. 
//
；
.
【推荐1】在四棱锥中，
是等边三角形，且平面平面，
，
．在AD上是否存在一点M，使得平面
平面，若存在，请证明；若不存在，请说明理由；
中，是等边三角形，且平面平面，，．在AD上是否存在一点M，使得平面平面，若存在，请证明；若不存在，请说明理由；
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【推荐2】如图，在五面体
中，平面
平面，四边形为直角梯形，其中
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
中，平面平面，四边形为直角梯形，其中，，，，.(1)求证：
；(2)求证：
平面.
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【推荐3】如图1，在边长为2的菱形中，
，将
沿对角线
折起到
的位置，使平面
平面
，E是BD的中点，
平面ABD，且
，如图2．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段AD上是否存在一点M，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，，将沿对角线折起到的位置，使平面平面，E是BD的中点，平面ABD，且，如图2．(1)求证：
平面；(2)在线段AD上是否存在一点M，使得
平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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【推荐1】如图，正三棱柱
中，
分别是棱
上的点，
.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，分别是棱上的点，.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面，
，
，
，且
，，
分别为，
的中点.
，求证：
平面
；
（2）若四棱锥的体积为2，求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，且，，分别为，的中点.
，求证：平面；（2）若四棱锥
的体积为2，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，矩形所在的平面，
，
分别是，
的中点，且
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
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；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，长方体
中，
，
，点
为
的中点．
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平面
；
(2)求
与平面
所成的角大小；
(3)求点
到平面的距离．
中，，，点为的中点．(1)求证：直线
平面；(2)求
与平面所成的角大小；(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】（1）写出点
到直线
（
不全为零）的距离公式;
（2）当不在直线l上，证明到直线
距离公式.
（3）在空间解析几何中，若平面
的方程为：
（
不全为零），点
，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）
到直线（不全为零）的距离公式;（2）当
不在直线l上，证明到直线距离公式.（3）在空间解析几何中，若平面
的方程为：（不全为零），点，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）
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中，
为线段
.
平面
，并证明；
