定义在R上的函数
满足：①对
，
，当
时，总有
；②对
，
．
(1)求；
(2)若对任意
，
，
，均存在以
，
，
为三边长的三角形，求实数k的取值范围．
满足：①对，，当时，总有；②对，．(1)求
；(2)若对任意
，，，均存在以，，为三边长的三角形，求实数k的取值范围．
更新时间：2023-09-10 20:47:55
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点
，且
，证明：
．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，且，证明：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（1）当
时，求满足
的
值；
（2）当
时，
①存在
，不等式
有解，求
的取值范围；
②若函数
满足
，若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最大值；
（1）当
时，求满足的值；（2）当
时，①存在
，不等式有解，求的取值范围；②若函数
满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知
.
(1)当
时，判断函数在区间
上的单调性；
(2)求证：曲线
不存在两条互相平行且倾斜角为锐角的切线.
.(1)当
时，判断函数在区间上的单调性；(2)求证：曲线
不存在两条互相平行且倾斜角为锐角的切线.
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【推荐1】已知函数
，曲线
在点
，
（1）
处的切线方程为
．
（1）求函数
的解析式，并证明：
．
（2）已知
，且函数与函数
的图象交于
，
，
，
两点，且线段
的中点为
，
，证明：
（1）
.
，曲线在点，（1）处的切线方程为．（1）求函数
的解析式，并证明：．（2）已知
，且函数与函数的图象交于，，，两点，且线段的中点为，，证明：（1）.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中
为自然对数的底数．（参考数据：
）
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
时，函数
有三个零点，分别记为
，证明：
．
，其中为自然对数的底数．（参考数据： ）（1）讨论函数
的单调性；（2）若
时，函数有三个零点，分别记为，证明：．
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，
.
；
.
时，若存在
，使得
，证明：
；
的零点个数.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，判断函数的单调性，并说明理由；
(2)若
时，
恒成立.
（i）求实数的取值范围；
（ⅱ）证明：
，
.
.(1)若
，判断函数的单调性，并说明理由；(2)若
时，恒成立.（i）求实数
的取值范围；（ⅱ）证明：
，.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
（其中为自然对数的底数），
．
(1)若
，
，求
在
上的最大值；
(2)若
，
，求使的图象恒在图象上方的最大正整数
．[注意：
]．
（其中为自然对数的底数），．(1)若
，，求在上的最大值；(2)若
，，求使的图象恒在图象上方的最大正整数．[注意：]．
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，
，若
处的切线斜率为1.
在
上恒成立，求m的最小值M；
，
时，求证：
.
解答题-问答题
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困难
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解题方法
【推荐1】如图，椭圆
过点
，其左、右焦点分别为
,离心率
，M,N是直线x＝4上的两个动点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求|MN|的最小值；
（3）以MN为直径的圆C是否过定点？请证明你的结论．
过点，其左、右焦点分别为,离心率，M,N是直线x＝4上的两个动点，且.（1）求椭圆的方程；
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【推荐2】已知抛物线
的顶点为O，点P是第一象限内C上的一点，Q是y轴上一点，
为抛物线的切线，且
.
(1)若
，求抛物线的方程；
(2)若圆
都与直线
相切于点P，且都与y轴相切，求两圆面积之和的最小值.
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，求抛物线的方程；(2)若圆
都与直线相切于点P，且都与y轴相切，求两圆面积之和的最小值.
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的左、右焦点分别为
、
，直线
与椭圆
交于
、
两点，
，
为椭圆
的最大值为
.
作两条不同的直线，分别交椭圆
和
（异于
、
的斜率之和为
，证明直线
