如图,在正方体中,,点为线段上的一动点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.当点P与点重合时,平面平面 |
D.当时,直线与平面所成角的正切值为 |
更新时间:2024-02-17 23:05:47
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【推荐1】如图,在棱长为2的正方体中,点M在线段(不包含端点)上运动,则( )
A.异面直线与所成角的取值范围是 |
B. |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.的最小值为 |
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名校
【推荐2】如图,已知二面角的棱l上有A,B两点,,,,,若,,则( )
A.直线AB与CD所成角的大小为45° |
B.二面角的大小为60° |
C.三棱锥的体积为 |
D.直线CD与平面所成角的正弦值为 |
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【推荐1】在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为BC,CC1,BB1的中点,则( )
A.D1D⊥AF |
B.A1G∥平面AEF |
C.异面直线A1G与EF所成角的余弦值为 |
D.点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍 |
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适中
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【推荐2】在正方体中,点P在线段上运动,则下列命题正确的是( )
A.异面直线和所成的角为定值 |
B.直线和平面相交 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.直线和直线可能相交 |
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适中
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【推荐3】在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱BC,CD,CC1的中点,P是线段A1C1上的动点(含端点),则下列说法正确的有( )
A.PM⊥BD |
B.异面直线BP与AC所成角的取值范围是 |
C.PE与平面ABCD所成角正切值的最大值为 |
D.过EF作该正方体外接球的截面,所得截面的面积的最小值为 |
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解题方法
【推荐1】在棱长为2的正方体中,为棱的中点,为正方形内的一个动点(包括边界),且平面,则下列说法正确的有( )
A.动点轨迹的长度为 |
B.三棱锥体积的最小值为 |
C.与可能垂直 |
D.当三棱锥体积最大时,其外接球的表面积为 |
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【推荐2】如图,已知正方体的棱长为2,E,F分别是棱的中点,点P为底面ABCD内(包括边界)的动点,则以下叙述正确的是( )
A.存在点P,使得平面 |
B.若点P在线段CD上运动,则点P到直线BF的最近距离为 |
C.若点P到直线与到直线AD的距离相等,则点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D.若直线与平面BEF无公共点,则点P的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
【推荐1】如图,在四棱锥中,平面,底面是正方形,且,分别为的中点,则( )
A. |
B. |
C.直线与夹角的余弦值为 |
D.直线与平面所成角的余弦值为 |
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解题方法
【推荐2】《九章算术》是我国古代的数学名著,书中将底面为矩形,且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图,在阳马中,平面,若,分别为的中点,则( )
A.平面 |
B.异面直线所成角的余弦值为 |
C.点到平面的距离为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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