如图，在平行六面体
中，
平面
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在点
，使得平面
与平面
的夹角为
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，平面，，，.(1)求证：
；(2)线段
上是否存在点，使得平面与平面的夹角为？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-02-23 21:42:42
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【推荐1】在四棱锥
中，
底面
为
中点，底面是直角梯形，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)在线段上是否存在一点
，使得二面角
为
？若存在，求
的值；若不存在，请述明理由．
中，底面为中点，底面是直角梯形，． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)在线段
上是否存在一点，使得二面角为？若存在，求的值；若不存在，请述明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥中,平面
平面，为
上一点，四边形
为矩形，
，
,
．
（1）若
，且
∥平面
,求
的值；
（2）求证：
平面
．
中,平面平面，为上一点，四边形为矩形， ，,．（1）若
，且∥平面,求的值；（2）求证：
平面．
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平面
的中点.
；
为线段
，四面体
的体积为2，求
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【推荐1】如图，已知斜三棱柱
，底面
是正三角形，
，
，点N是棱
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
，底面是正三角形，，，点N是棱的中点，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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平面，已知
．
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面平面，已知．
；(2)若
，求直线与平面所成角的正切值．
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【推荐3】三棱锥
中，
，
，
，直线与平面
所成的角为
，点
在线段上.
(1)求证：
；
(2)若点在上，满足
，点满足
，求实数使得二面角
的余弦值为
.
中，，，，直线与平面所成的角为，点在线段上.(1)求证：
；(2)若点
在上，满足，点满足，求实数使得二面角的余弦值为.
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【推荐1】如图，在底面为菱形的平行六面体中，
分别在棱
上，且
，且
.
(1)求证：
共面；
(2)当
为何值时，
.
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共面；(2)当
为何值时，.
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【推荐2】已知不共面的三个单位向量
两两之间的夹角均为
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求
．
两两之间的夹角均为，，．(1)求证：
；(2)求
．
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中，
，
，
，
，设
，
，
．
表示
；
．
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【推荐1】如图，在三棱柱中，
平面，
，
，
，点
分别在棱
和棱上，且
，
，
为棱
的中点．
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面， ，，，点分别在棱 和棱上，且 ，，为棱的中点．
；(2)求二面角
的正弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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，
，
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，.
(1)若
平面
，求证：点为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求平面
与平面
夹角的余弦值.
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条件②：直线
与
夹角的余弦值为
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，，，底面，为棱上的点，，. (1)若
平面，求证：点为的中点；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求平面
与平面夹角的余弦值.条件①：
平面条件②：直线
与夹角的余弦值为注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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，
，
，
，E为棱SB上任意一点．
（1）求证：
；
（2）当平面
平面SBC时，求二面角
的大小．
中，底面ABCD，，，，，E为棱SB上任意一点．（1）求证：
；（2）当平面
平面SBC时，求二面角的大小．
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