函数
.
(1)若函数
在
上存在极值，求实数
的取值范围；
(2)若对任意的
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围；
(3)是否存在实数
，当
时，的值域为
.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
.(1)若函数
在上存在极值，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，当时，恒有，求实数的取值范围；(3)是否存在实数
，当时，的值域为.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-04-03 10:10:34
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(1)若
，求的最小值；
(2)判断方程
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，
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）令
，当
时，证明
.
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的单调性；（Ⅱ）令
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图象在
处的切线与函数
图象在
处的切线互相平行．
分别与曲线
和
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；
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与
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【推荐2】已知函数
，
．
（1）曲线在
处的切线方程；
（2）设函数．
①若
在定义域上恒成立，求a的取值范围；
②若函数
有两个极值点为
，
，证明：
．
，．（1）曲线
在处的切线方程；（2）设函数
．①若
在定义域上恒成立，求a的取值范围；②若函数
有两个极值点为，，证明：．
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.（
，求函数
在
上的最值；
时，证明：
，其中
（
表示
中较小的数.）
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【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求函数
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(2)若
时，
恒成立，求的取值范围．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
时，恒成立，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
（1）设
，若存在两个极值点，，且
，求证：
；
（2）设
，
在
不单调，且
恒成立，求的取值范围.（
为自然对数的底数）.
.（1）设
，若存在两个极值点，，且，求证：；（2）设
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为常数，是自然对数的底数），
(1)曲线
在点
处的切线与
轴平行，求的值及函数的单调区间；
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时，对
，都有
成立．
为常数，是自然对数的底数），(1)曲线
在点处的切线与轴平行，求的值及函数的单调区间；(2)证明：当
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．
(1)若恰有两个极值点，求实数的取值范围；
(2)若的两个极值点分别为，证明:
．
．(1)若
恰有两个极值点，求实数的取值范围；(2)若
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为自然对数的底数．
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有两个极值点．其中，为自然对数的底数．(1)求实数
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